Сколько массы медного купороса нужно использовать, чтобы растворить его в 200 г раствора с 10% содержанием сульфата

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать метод разведения растворов. Давайте разложим задачу на несколько шагов для более понятного объяснения.

Шаг 1: Определение данных
У нас есть исходный раствор с массой 200 г и содержанием сульфата меди в 10%. Мы хотим получить раствор с определенной массовой долей, но нам нужно узнать эту массовую долю.

Шаг 2: Запись известных формул
Массовая доля - это отношение массы раствора определенного вещества ко всей массе раствора. Массовая доля (%) вычисляется по формуле:

\[\text{{Массовая доля (в %)}} = \frac{{\text{{Масса вещества (в г)}}}}{{\text{{Масса раствора (в г)}}}} \times 100\%\]

Шаг 3: Нахождение массы медного купороса
Чтобы растворить медный купорос, мы должны использовать массу, которая даст нам желаемую массовую долю. Пусть массовая доля, которую мы хотим получить, будет \(x\)%.

Мы знаем, что массовая доля составляет 10%, поэтому мы можем записать это как:

\(10\% = \frac{{\text{{масса сульфата меди}}}}{{200\, \text{{г}}}} \times 100\%\)

Шаг 4: Решение уравнения
Теперь у нас есть уравнение с единственной неизвестной. Решим его, чтобы найти массу медного купороса.

\(\frac{{\text{{масса сульфата меди}}}}{{200\, \text{{г}}}} \times 100\% = 10\%\)

Для начала посмотрим на левую часть уравнения. Рассчитаем, сколько граммов сульфата меди в растворе с помощью известной массы раствора и массовой доли:

\(\text{{масса сульфата меди}} = \frac{{10}}{{100}} \times 200\, \text{{г}} = 20\, \text{{г}}\)

Теперь мы можем записать уравнение так:

\(\frac{{20\, \text{{г}}}}{{200\, \text{{г}}}} \times 100\% = 10\%\)

Шаг 5: Выразим массу медного купороса
Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти массу медного купороса. Упростим выражение слева:

\(\frac{{20\, \text{{г}}}}{{200\, \text{{г}}}} \times 100\% = 0,1 \times 100\% = 10\%\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(10\% = 10\%\)

Это верное утверждение. Это значит, что масса медного купороса, необходимая для достижения заданной массовой доли, составляет 20 г.