Сколько машин завод выпустит за следующие 36 дней, если он будет ежедневно производить 12 машин больше, чем раньше

Давайте подойдем к решению этой задачи пошагово.

1. Нам дано, что за прошедшие 20 дней было произведено 2800 машин. Это значит, что за каждый день в среднем было произведено 2800/20 = 140 машин.

2. Мы также знаем, что завод ежедневно будет производить 12 машин больше, чем раньше. Пусть X представляет собой количество машин, производимых заводом в первый день.

3. Тогда количество машин, производимых заводом во второй день, будет равно X + 12, в третий день - X + 12 + 12 = X + 24, и так далее.

4. Общее количество машин, произведенных заводом за 36 дней, можно выразить суммой арифметической прогрессии, где первый член равен X и разность равна 12 (из пункта 3).

5. Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид: S = (n/2)(2a + (n-1)d), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член, d - разность.

6. В нашем случае, n = 36 (количество дней), a = X (первый член), d = 12 (разность).

7. Мы знаем, что сумма S должна быть равна 2800 + X, так как за первые 20 дней было произведено 2800 машин.

8. Теперь мы можем составить уравнение и решить его. Уравнение будет выглядеть следующим образом: (36/2)(2X + (36-1)12) = 2800 + X.

9. Выполняя арифметические операции, получим: 18(2X + 35*12) = 2800 + X.

10. Упростим уравнение: 36X + 630*12 = 2800 + X.

11. Перенесем все члены с X в левую часть уравнения и все числа в правую часть: 36X - X = 2800 - 630*12.

12. Выполняя операции, получим: 35X = 2800 - 630*12.

13. Решая это уравнение, найдем значение X.

14. Вставим найденное значение X в формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти итоговое количество машин за 36 дней.

Вот таким образом мы можем решить данную задачу. Однако, для расчетов я нуждаюсь в точных значениях чисел. Пожалуйста, предоставьте их для успешного решения задачи.