Сколько машин было на каждой из стоянок в начале, если на одной из них было в 5 раз меньше машин, чем на другой

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что на одной стоянке в начале было \(x\) машин, а на другой было \(y\) машин. Согласно условию задачи, количество машин на первой стоянке было в 5 раз меньше, чем на второй стоянке, то есть \(x = \frac{y}{5}\).

После перевода 120 автомобилей с одной стоянки на другую, количество машин стало одинаковым на обеих стоянках. Давайте это учтем и составим уравнение.

Изначально на первой стоянке было \(x\) машин, а на второй – \(y\) машин. После перевода машин стало одинаковое количество, поэтому на каждой стоянке стало \(x - 120\) машин. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[x - 120 = y - 120\]

Теперь мы можем использовать уравнение \(x = \frac{y}{5}\), чтобы выразить одну из переменных через другую. Заменим \(x\) в уравнении на \(\frac{y}{5}\):

\[\frac{y}{5} - 120 = y - 120\]

Решим это уравнение по шагам:

\[\frac{y}{5} = y\]

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[y = 5y\]

Теперь вычтем \(y\) из обеих частей уравнения:

\[0 = 4y\]

Делим обе части на 4:

\[0 = y\]

Таким образом, мы получили, что \(y = 0\).

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим \(y = 0\) в уравнение \(x = \frac{y}{5}\):

\(x = \frac{0}{5} = 0\)

Итак, получается, что на одной стоянке в начале не было машин (x = 0), а на другой стоянке тоже не было машин (y = 0).