Сколько мальчиков в классе, если известно, что в классе есть 21 учащийся

Question

Математика: Сколько мальчиков в классе, если известно, что в классе есть 21 учащийся, и что среди любых 11 учащихся есть хотя бы одна девочка, а среди любых 12 учащихся есть хотя бы один мальчик? Напишите

Григорьевич · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу по порядку. У нас есть два условия:

1) В классе есть 21 учащийся.
2) Среди любых 11 учащихся есть хотя бы одна девочка, а среди любых 12 учащихся есть хотя бы один мальчик.

Предположим, что в классе только мальчики. Тогда среди любых 12 учащихся были бы только мальчики. Но в нашей задаче сказано, что среди любых 12 учащихся есть хотя бы один мальчик. Получается, что наше предположение неверно.

Теперь предположим, что в классе есть хотя бы одна девочка. Рассмотрим 11 учащихся, где хотя бы одна из них - девочка. Тогда среди этих 11 учащихся будет 10 мальчиков и 1 девочка. Согласно второму условию, среди любых 12 учащихся есть хотя бы один мальчик, поэтому эти 11 учащихся - это только часть класса.

Значит, в классе остается 21 - 11 = 10 учащихся. Количество мальчиков и девочек среди этих 10 учащихся нам неизвестно.

Получается, что количество мальчиков в классе составляет 10 + 1 = 11.

Таким образом, ответ на задачу: в классе 11 мальчиков.

Сколько мальчиков в классе, если известно, что в классе есть 21 учащийся, и что среди любых 11 учащихся есть хотя

Григорьевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!