Сколько мальчиков учится в классе, если в нем всего 27 учащихся и известно, что среди любых 14 учащихся есть хотя

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Пусть "М" - количество мальчиков в классе и "Д" - количество девочек в классе. Тогда мы знаем, что М + Д = 27, так как всего в классе 27 учеников.

2. Также известно, что среди любых 14 учащихся есть хотя бы одна девочка. Это означает, что в любой группе из 14 учеников есть хотя бы одна девочка. Мы можем представить себе ситуацию, когда все 14 учеников в этой группе являются мальчиками, чтобы показать, что число девочек в классе не может быть больше 13.

3. Также дано, что среди любых 15 учащихся есть хотя бы один мальчик. Это означает, что в любой группе из 15 учеников есть хотя бы один мальчик. Мы можем представить себе ситуацию, когда все 15 учеников в этой группе являются девочками, чтобы показать, что число мальчиков в классе не может быть больше 14.

4. Из пунктов 2 и 3 следует, что количество мальчиков и количество девочек в классе не может быть больше 14 и 13 соответственно.

5. Таким образом, мы можем составить систему уравнений: М + Д = 27, М ≤ 14, Д ≤ 13.

6. Решим эту систему уравнений методом перебора. Пройдемся по всем возможным значениям М от 0 до 14 и найдем соответствующее значение Д.

- Если М = 0, то Д = 27.
- Если М = 1, то Д = 26.
- Если М = 2, то Д = 25.
- ...
- Если М = 14, то Д = 13.

7. Как только мы находим, что при М = 14, Д = 13, мы видим, что это удовлетворяет всем условиям задачи.

Таким образом, в классе учится 14 мальчиков и 13 девочек.