Сколько мальчиков находится в классе известно, если в классе учится 26 учащихся и известно, что среди любой группы

  • Дек 7, 2023
Сколько мальчиков находится в классе известно, если в классе учится 26 учащихся и известно, что среди любой группы из 13 учащихся есть по крайней мере 1 девочка, а среди любой группы из 15 учащихся есть по крайней мере 1 мальчик?
Луна

Луна

Предлагаю решить данную задачу методом противоречия. Допустим, в классе находится \(х\) мальчиков. По условию, всего в классе 26 учащихся. Тогда количество девочек в классе будет равно \(26 - х\).

Рассмотрим группу из 13 учащихся. В этой группе должна быть хотя бы одна девочка. В нашем случае, группа будет состоять из \(13 - х\) мальчиков и \(13 - (13 - х) = х\) девочек.

Рассмотрим теперь группу из 15 учащихся. В этой группе должен быть хотя бы один мальчик. В нашем случае, группа будет состоять из \(15 - х\) девочек и \(15 - (15 - х) = х\) мальчиков.

Таким образом, у нас имеется противоречие, так как группа из 13 учащихся состоит только из девочек, а группа из 15 учащихся - только из мальчиков.

Значит, наше предположение о количестве мальчиков в классе неверно, и в классе нет мальчиков. Ответ: в классе нет мальчиков.
Знаешь ответ?
Математика

Какие цифры нужно вписать вместо * в примере 8315*- 620*3=*1114?
  • Ноя 22, 2023
Математика

Как можно изобразить на рисунке прямоугольник площадью 16 см2, так чтобы он содержал всю данную...
  • Ноя 22, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello