Сколько максимум доминошек можно уложить на данную клеточную доску размером m × n, с учетом следующих условий

Решим данную задачу. Пусть размеры доски равны \(m\) и \(n\). Мы должны определить максимальное количество доминошек, которое можно уложить на такую доску.

Заметим, что каждая доминошка занимает две клетки доски. Поэтому, чтобы уложить максимальное количество доминошек, нужно учесть, что в каждой строке доски могут полностью быть уложены только целое количество доминошек.

Поскольку в одной строке можно полностью уложить \(n/2\) доминошек (так как каждая доминошка занимает две клетки), и на доске \(m\) строк, округление вниз для \(n/2\) даёт нам максимальное количество доминошек в каждой строке.

Тогда общее количество доминошек, которое можно уложить на такую доску, равно

\[(m \times n) / 2\]

Таким образом, мы разделили общее количество клеток доски на 2, так как каждая доминошка занимает две клетки.

Давайте выполним пример:

Предположим, что у нас есть доска размером 3 × 4. Тогда \(m = 3\) и \(n = 4\).

Мы можем вычислить общее количество доминошек, которое можно уложить на доску, используя формулу:

\[(m \times n) / 2 = (3 \times 4) / 2 = 6\]

То есть на данную доску можно уложить максимум 6 доминошек.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что входные значения \(m\) и \(n\) являются положительными целыми числами. Также обратите внимание, что это максимальное число доминошек, и при конкретных значениях \(m\) и \(n\) может быть уложено меньшее количество доминошек, в зависимости от их расположения на доске.