Сколько литров (н. у.) этена требуется для синтеза 84 г полиэтилена в процессе полимеризации? Запишите число

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться уравнением реакции полимеризации этилена и проанализировать стехиометрию реакции. Уравнение реакции полимеризации этилена выглядит следующим образом:

\[
n\,\text{этилен} \rightarrow \text{полиэтилен}
\]

В этом уравнении n обозначает количество молекул этена, а полиэтилен обозначает синтезированный продукт - полимер.

Стехиометрическое соотношение между этеном и полиэтиленом в данной реакции равно 1:1. Это означает, что для синтеза 1 моль полиэтилена необходимо также 1 моль этена.

Теперь нам необходимо определить мольную массу этена. Мольная масса этена равна сумме мольных масс углерода и водорода. Мольная масса углерода составляет 12 г/моль, а мольная масса водорода - 1 г/моль. В этене содержится два атома водорода и два атома углерода. Следовательно, общая мольная масса этена равна:

\[
(2 \times \text{масса углерода}) + (4 \times \text{масса водорода}) = (2 \times 12 \, \text{г/моль}) + (4 \times 1 \, \text{г/моль}) = 28 \, \text{г/моль}
\]

Теперь, мы можем использовать найденное стехиометрическое соотношение и мольную массу этена, чтобы рассчитать количество массы этена, необходимого для синтеза 84 г полиэтилена.

Сначала выпишем уравнение, связывающее количество массы полиэтилена и этена:

\[
\frac{{\text{Масса полиэтилена}}}{{\text{Молярная масса полиэтилена}}} = \frac{{\text{Масса этена}}}{{\text{Молярная масса этена}}}
\]

Теперь запишем наши известные величины в данное уравнение:

\[
\frac{{84 \, \text{г}}}{{\text{Молярная масса полиэтилена}}} = \frac{{\text{Масса этена}}}{{28 \, \text{г/моль}}}
\]

Теперь нам нужно определить молярную массу полиэтилена. Молярная масса полиэтилена (C2H4)n составляет около 28 г/моль. Здесь n представляет собой среднее число мономерных единиц в полиэтилене. Так как нам не известно конкретное значение n, мы можем пренебречь этим и считать молярную массу полиэтилена равной 28 г/моль.

Теперь, подставим значения в уравнение и решим его:

\[
\frac{{84 \, \text{г}}}{{28 \, \text{г/моль}}} = \text{Масса этена}
\]

\[
\text{Масса этена} = \frac{{84 \, \text{г}}}{{28 \, \text{г/моль}}} = 3 \, \text{моль}
\]

Таким образом, для синтеза 84 г полиэтилена в процессе полимеризации потребуется 3 моля этена. Чтобы перевести это значение в литры, необходимо знать молярный объем этена при нормальных условиях. Так как молярная масса этена равна 28 г/моль, мы можем использовать идеальный газовый закон для расчета молярного объема:

\[
\text{Молярный объем этена при н.у.} = \frac{{\text{Масса данного вещества}}}{{\text{Молярная масса данного вещества}}} \times \text{Молярный объем идеального газа при н.у.}
\]

Значение молярного объема идеального газа при н.у. составляет около 22.7 литров. Подставим значения в уравнение и решим его:

\[
\text{Молярный объем этена при н.у.} = \frac{{3 \, \text{моль}}}{{28 \, \text{г/моль}}} \times 22.7 \, \text{л/моль}
\]

\[
\text{Молярный объем этена при н.у.} = 2.45 \, \text{л}
\]

Таким образом, количество этена, необходимое для синтеза 84 г полиэтилена, составляет 2.45 литров (н.у.). Ответ с точностью до десятых равен 2.4 литра.