Сколько литров молока содержится в каждом из трех бидонов, если в первом и втором бидонах - 6 2/5л, а во втором

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество литров молока в первом бидоне, \(y\) - количество литров молока во втором бидоне и \(z\) - количество литров молока в третьем бидоне.

Из условия задачи, мы знаем, что в первом и втором бидонах содержится 6 2/5 литров молока. Это можно записать уравнением:

\[x + y = 6 \frac{2}{5}\]

Аналогично, во втором и третьем бидонах содержится 8 1/5 литров молока:

\[y + z = 8 \frac{1}{5}\]

Также, всего в трех бидонах содержится 10 4/5 литров молока:

\[x + y + z = 10 \frac{4}{5}\]

У нас получилась система из трех уравнений, которую мы можем решить.

Сначала, приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель в этом случае будет 5. Таким образом, первое уравнение становится:

\[5x + 5y = 30 + 2 = 32\]

Второе уравнение:

\[5y + 5z = 40 + 1 = 41\]

И третье уравнение:

\[5x + 5y + 5z = 50 + 4 = 54\]

Теперь можем решить систему уравнений. Можно вычесть уравнение 1 из уравнения 3:

\[(5x + 5y + 5z) - (5x + 5y) = 54 - 32\]

Упрощаем:

\[5z = 22\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[z = \frac{22}{5} = 4 \frac{2}{5}\]

Теперь, найдем значение переменной \(y\). Для этого вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

\[(5y + 5z) - (5y) = 54 - 41\]

Упрощаем:

\[5z = 13\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[y = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}\]

Теперь, найдем значение переменной \(x\). Для этого вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

\[(5x + 5y + 5z) - (5x + 5y) = 54 - 32\]

Упрощаем:

\[5z = 22\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[z = \frac{22}{5} = 4 \frac{2}{5}\]

Таким образом, мы получили, что \(x = 0\), \(y = 2 \frac{3}{5}\) и \(z = 4 \frac{2}{5}\).

Ответ: В первом бидоне содержится 0 литров молока, во втором - 2 \frac{3}{5} литров молока, в третьем - 4 \frac{2}{5} литров молока.