Сколько литров молока низкой жирности было у Ивана до того, как он случайно смешал его с молоком высокой жирности

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод алгебраического решения. Для начала, давайте обозначим неизвестное количество литров молока низкой жирности как \(x\).

Тогда мы можем составить уравнение на основе данных в задаче: сумма молока низкой жирности и молока высокой жирности должна быть равна 5 литрам молока средней жирности. Также известно, что содержание жира в полученной смеси составляет 4,6%.

Давайте составим уравнение на основе этих данных. Первое уравнение будет отражать объемы молока, а второе уравнение - содержание жира:

Уравнение 1: \(x + y = 5\), где \(y\) - объем молока высокой жирности.
Уравнение 2: \(0,046 \cdot 5 = 0,01x + 0,05y\), где 0,046 - содержание жира в смеси (4,6% в десятичной форме), 0,01 - содержание жира в молоке низкой жирности, 0,05 - содержание жира в молоке высокой жирности.

Мы можем решить эту систему уравнений для \(x\) и \(y\). Для этого воспользуемся методом подстановки или методом сложения.

Давайте используем метод подстановки. Решим первое уравнение относительно \(x\): \(x = 5 - y\).

Теперь подставим это значение во второе уравнение и решим относительно \(y\): \(0,046 \cdot 5 = 0,01(5 - y) + 0,05y\).

Раскроем скобки и упростим уравнение: \(0,23 = 0,05y - 0,01y + 0,05y\).

Соберем все переменные слева и числа справа: \(0,23 = 0,09y\).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,09, чтобы изолировать \(y\): \(y = \frac{0,23}{0,09}\).

Округлим полученный результат: \(y \approx 2,56\) литров молока высокой жирности.

Теперь, чтобы найти количество литров молока низкой жирности, подставим значение \(y\) в первое уравнение: \(x + 2,56 = 5\).

Вычтем 2,56 из обеих сторон уравнения: \(x \approx 2,44\) литров молока низкой жирности.

Итак, у Ивана было приблизительно 2,44 литра молока низкой жирности до того, как он случайно смешал его с молоком высокой жирности и получил 5 литров средней жирности.