Сколько литров бензина содержится в сферической ёмкости и каков его вес? Исходные данные для расчета: радиус

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для объема и массы сферы.

Объем сферы (V) можно вычислить по формуле:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Массу бензина (m) в ёмкости можно определить путем умножения объема на плотность (ρ):
\[m = V \cdot ρ\]

Итак, давайте посчитаем объем ёмкости:
\[V = \frac{4}{3} \pi (100 \, \text{см})^3\]

Для начала, возведем радиус в куб:
\[V = \frac{4}{3} \pi \cdot 100^3 \, \text{см}^3\]

Сделаем необходимые вычисления:
\[V = \frac{4}{3} \pi \cdot 1,000,000 \, \text{см}^3\]

А теперь вычислим итоговое значение объема:
\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 1,000,000 \, \text{см}^3\]

Произведем необходимые вычисления:
\[V = 4.18 \cdot 1,000,000 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем ёмкости равен 4,186,000 \, \text{см}^3.

Теперь можем перейти к определению массы бензина:
\[m = V \cdot ρ\]

Подставим значения и произведем вычисления:
\[m = 4,186,000 \, \text{см}^3 \cdot 0.76 \, \text{г/см}^3\]

Теперь необходимо выполнить умножение:
\[m = 3,176,360 \, \text{г}\]

Таким образом, в ёмкости содержится приблизительно 3,176,360 г бензина.

Чтобы определить вес бензина, необходимо учесть связь между массой и силой тяжести. На Земле сила тяжести равна примерно 9.8 м/с^2. Для определения веса (F) бензина, воспользуемся формулой:
\[F = m \cdot g\]

Подставим значения:
\[F = 3,176,360 \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь выполним умножение:
\[F \approx 31,166,208 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2\]

Таким образом, вес бензина составляет приблизительно 31,166,208 г \cdot м/с^2 или 31,166,208 Н (ньютон).

Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.