Сколько лет примерно займет увеличение реального ВВП страны в 4 раза в соответствии с «правилом 70», если он растет

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для «правила 70», которая поможет нам определить время, необходимое для удвоения или увеличения в несколько раз переменной. Формула выглядит следующим образом:

\[ T = \dfrac{70}{r} \]

где T - время (в годах), r - годовой процентный рост или уменьшение переменной.

В данной задаче нам необходимо увеличить объем реального ВВП в 4 раза, поэтому нам понадобится найти, сколько лет потребуется, чтобы переменная увеличилась в 4 раза. Начнем с того, что определим годовой процентный рост и уменьшение для нашей переменной.

Годовой процентный рост составляет 6% каждый четный год, а уменьшение - 2% каждый нечетный год. Мы можем представить это в виде последовательности:

1 год: -2%
2 год: +6%
3 год: -2%
4 год: +6%
5 год: -2%
и так далее.

Поскольку у нас есть как положительные, так и отрицательные проценты, мы должны вычислить средний годовой рост или уменьшение. Для этого мы вычислим среднюю взвешенную сумму:

\[
r = (p_1 \cdot w_1 + p_2 \cdot w_2 + \ldots + p_n \cdot w_n) / 100
\]

где p - процент роста или уменьшения, а w - вес процента (количество лет с данным процентом). В нашем случае:

\( p_1 = -2\%, w_1 = 1 \) (уменьшение в первый год)
\( p_2 = 6\%, w_2 = 1 \) (рост во второй год)
\( p_3 = -2\%, w_3 = 1 \) (уменьшение в третий год)
\( p_4 = 6\%, w_4 = 1 \) (рост в четвертый год)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[
r = (-2\% \cdot 1 + 6\% \cdot 1 - 2\% \cdot 1 + 6\% \cdot 1) / 100
\]

\[
r = 8\% / 100 = 0.08
\]

Теперь мы можем использовать «правило 70», чтобы найти время, необходимое для увеличения ВВП в 4 раза:

\[
T = \dfrac{70}{0.08} = 875
\]

Поэтому примерно потребуется 875 лет, чтобы увеличить реальный ВВП страны в 4 раза в соответствии с данными условиями роста и уменьшения.