Сколько лет потребуется, чтобы начальный вклад в размере 216 000 рублей вырос

Question

Экономика: Сколько лет потребуется, чтобы начальный вклад в размере 216 000 рублей вырос до 421 875 рублей при ежегодной ставке банковского процента 25%?

Irina · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для сложных процентов. Формула для сложных процентов выглядит следующим образом:

\[A = P \times (1 + r)^n\]

Где:
- \(A\) - конечная сумма вклада,
- \(P\) - начальная сумма вклада,
- \(r\) - годовая ставка процента (в десятичных долях),
- \(n\) - количество лет.

В данном случае, начальная сумма вклада (\(P\)) составляет 216 000 рублей, конечная сумма (\(A\)) равна 421 875 рублей, а ставка процента (\(r\)) составляет 25% или 0.25 в десятичном представлении.

Мы хотим найти количество лет (\(n\)), поэтому нужно переупорядочить формулу для выражения переменной \(n\):

\[n = \frac{{\log(A/P)}}{{\log(1 + r)}}\]

Теперь можем подставить значения в формулу и решить задачу:

\[n = \frac{{\log(421875/216000)}}{{\log(1 + 0.25)}}\]

Давайте вычислим это:

\[n = \frac{{\log(1.953704)}}{{\log(1.25)}}\]

Применяя логарифмические правила, получаем:

\[n = \frac{{0.290203}}{{0.223144}}\]

Поделим числа:

\[n = 1.30044\]

Округлим до ближайшего целого числа, так как количество лет не может быть дробным:

\[n \approx 1\]

Таким образом, чтобы начальный вклад в размере 216 000 рублей вырос до 421 875 рублей при ежегодной ставке банковского процента 25%, потребуется примерно 1 год.

Сколько лет потребуется, чтобы начальный вклад в размере 216 000 рублей вырос до 421 875 рублей при ежегодной ставке

Irina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!