Сколько лет Олегу, если Вася старше остальных трех своих братьев вместе взятых и старше Миши на столько, на сколько

Для решения этой задачи нам потребуется систематический подход. Давайте пошагово разберем каждое условие задачи.

Условие 1: "Вася старше остальных трех своих братьев вместе взятых."
Пусть возраст каждого из братьев (кроме Васи) будет обозначаться как \(a_1\), \(a_2\) и \(a_3\). В данном условии говорится, что Вася старше суммарного возраста своих трех братьев. Можно записать это в виде уравнения:
Вася = \(a_1 + a_2 + a_3 + \text{some value}\)

Условие 2: "Вася старше Миши на столько, на сколько Миша старше Олега."
Пусть возраст Миши будет обозначаться как \(m\), а возраст Олега - как \(o\). Тогда условие можно записать следующим образом:
Вася = \(m + (m - o)\)

Условие 3: "Петя младше Миши на 8 лет."
Обозначим возраст Пети как \(p\). Тогда условие можно записать следующим образом:
Петя = \(m - 8\)

Теперь у нас есть все уравнения, чтобы решить задачу. Давайте их объединим и найдем возраст каждого из братьев:

Вася = \(a_1 + a_2 + a_3 + \text{some value}\) (уравнение 1)
Вася = \(m + (m - o)\) (уравнение 2)
Петя = \(m - 8\) (уравнение 3)

Мы замечаем, что у нас есть два уравнения для Васи. Подставим значение \(m + (m - o)\) из уравнения 2 в уравнение 1:

\(m + (m - o) = a_1 + a_2 + a_3 + \text{some value}\)

Учитывая, что Вася старше остальных братьев вместе взятых, можем записать:

\(m + (m - o) = a_1 + a_2 + a_3 + m + (m - o)\)

Упрощаем уравнение:

\(2m = a_1 + a_2 + a_3 + 2m - o\)

Теперь подставим значение \(m - 8\) из уравнения 3:

\(2m = a_1 + a_2 + a_3 + 2m - o\) (равносильно уравнению 1)
\(2m = a_1 + a_2 + a_3 + 2m - (m - 8)\)

Упрощаем уравнение:

\(2m = a_1 + a_2 + a_3 + 2m - m + 8\)
\(m = a_1 + a_2 + a_3 + 8\)

Теперь мы знаем, что \(m = a_1 + a_2 + a_3 + 8\). Подставим это значение в уравнение 3:

Петя = \(m - 8\)
Петя = \((a_1 + a_2 + a_3 + 8) - 8\)
Петя = \(a_1 + a_2 + a_3\)

Таким образом, мы получили, что Петя и суммарный возраст трех других братьев равны.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что возраст Пети и суммарный возраст трех других братьев должны быть равными. Поэтому, чтобы найти возраст Олега, нам нужно найти разницу между возрастом Миши и Пети. Учитывая, что Миша старше Олега на столько, на сколько Миша старше Олега:

Миша = Олег + (Миша - Олег)

То есть:

Миша = Олег + (Миша - Олег)
Миша = Олег + 0

Выполнив подстановку возраста Миши и Пети, выясним следующее:

Миша = Олег + 0 = Петя = \(a_1 + a_2 + a_3\)

Таким образом, мы можем сделать вывод, что возраст Миши равен возрасту суммарного возраста трех других братьев, а значит Миша и Петя должны быть одинаковыми. Значит, Миша и Петя являются синонимами и их возраст одинаковый.

Теперь у нас есть два уравнения:

Миша = Петя = \(a_1 + a_2 + a_3\)
Миша = Олег

Мы узнали, что Миша равен Пете и Олегу одновременно. Следовательно, Петя и Олег также имеют одинаковый возраст.

Исходя из этих рассуждений, мы можем сделать вывод, что все братья (Олег, Вася, Миша и Петя) имеют одинаковый возраст.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что возраст Олега, Васи, Миши и Пети одинаковый.