Сколько латинских символов, соответствующих цифрам шестнадцатеричной системы, содержит шестнадцатеричная запись

Шестнадцатеричная система счисления состоит из 16 различных символов, обозначающих значения от 0 до 15. Эти символы обычно представляются десятичными цифрами от 0 до 9 и латинскими буквами от A до F.

Для выполнения задачи нам нужно найти количество латинских символов, представляющих шестнадцатеричное число 45438 в восьмеричной системе.

Давайте пошагово решим задачу:

1. Преобразуем восьмеричное число 45438 в десятичное число. Для этого умножим каждую цифру числа на соответствующую степень числа 8 и сложим результаты. Получим:

\(4 \times 8^4 + 5 \times 8^3 + 4 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 8 \times 8^0 = 16384 + 20480 + 2048 + 24 + 8 = 39344.\)

2. Теперь преобразуем десятичное число 39344 в шестнадцатеричное число. Для этого разделим число на 16 и запишем остаток. Повторяем этот шаг, пока не достигнем нуля.

\(39344 = 2 \times 16^3 + 10 \times 16^2 + 6 \times 16^1 + 0 \times 16^0.\)

Таким образом, шестнадцатеричное число 39344 представлено символами 2A60.

3. Аналогично, найдем шестнадцатеричное представление числа 45438. Для этого разделим число на 16 и запишем остаток.

\(45438 = 11 \times 16^3 + 8 \times 16^2 + 8 \times 16^1 + 14 \times 16^0.\)

Таким образом, шестнадцатеричное число 45438 представлено символами B88E.

4. Найдем разность между числами 2A60 и B88E в шестнадцатеричной системе:

\(B88E - 2A60 = \ldots\) (помощь в решении этого шага не требуется)

Разность между B88E и 2A60 равна 8C2E.

Итак, шестнадцатеричное представление восьмеричного числа 45438 содержит 4 латинских символа (2, A, 6, 0).