Сколько ламп в телевизоре можно ожидать, что выйдут из строя в течение гарантийного срока, если на каждую из них есть

Чтобы найти количество ламп, которые можно ожидать, что выйдут из строя в течение гарантийного срока, нужно умножить вероятность отказа лампы на общее количество ламп в телевизоре.

Допустим, у телевизора есть N ламп. Вероятность отказа каждой лампы составляет 0,4. Итак, вероятность, что конкретная лампа выйдет из строя, составляет 0,4.

Для нахождения ожидаемого количества ламп, которые выйдут из строя, мы можем использовать математическое ожидание (expected value). Формула для вычисления математического ожидания следующая:

\[Математическое ожидание = вероятность_1 \times количество_1 + вероятность_2 \times количество_2 + ... + вероятность_n \times количество_n\]

В нашем случае, количество_1 = количество_2 = ... = количество_n = N (общее количество ламп), и вероятность_1 = вероятность_2 = ... = вероятность_n = 0,4.

Подставим эти значения в формулу:

\[Математическое ожидание = 0,4 \times N + 0,4 \times N + ... + 0,4 \times N = 0,4N + 0,4N + ... + 0,4N = N \times 0,4 \times N = 0,4N^2\]

Таким образом, количество ламп, которые можно ожидать, что выйдут из строя в течение гарантийного срока, составляет 0,4N^2.

Теперь, если мы знаем общее количество ламп в телевизоре (N), мы можем использовать эту формулу для оценки количества ламп, которые выйдут из строя в течение гарантийного срока. Например, если у нас есть 10 ламп в телевизоре, то количество ламп, которые можно ожидать, что выйдут из строя, будет равно:

\[0,4 \times (10^2) = 0,4 \times 100 = 40\]

Таким образом, мы можем ожидать, что 40 ламп в телевизоре выйдут из строя в течение гарантийного срока.