Сколько лака было использовано для покраски пола в каждой комнате, если общая площадь двух комнат составляет 38.5

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать информацию о площади обеих комнат и расходе лака. Давайте обозначим площадь первой комнаты как \(x\) и площадь второй комнаты как \(y\).

Условие говорит нам, что площадь первой комнаты на 6.5 больше, чем площадь второй. То есть мы можем записать уравнение:
\[x = y + 6.5\]

Также нам известно, что общая площадь двух комнат составляет 38.5. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x + y = 38.5\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Добавим уравнения:
\[(y + 6.5) + y = 38.5\]

Сократим сложение в скобках:
\[2y + 6.5 = 38.5\]

Теперь избавимся от 6.5, вычтя его из обеих сторон уравнения:
\[2y = 38.5 - 6.5\]
\[2y = 32\]

Разделим обе стороны на 2:
\[y = 16\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), можем найти значение \(x\) из первого уравнения:
\[x = y + 6.5\]
\[x = 16 + 6.5\]
\[x = 22.5\]

Таким образом, площадь первой комнаты \(x\) равна 22.5, а площадь второй комнаты \(y\) равна 16.

Теперь мы можем найти количество использованного лака для покраски пола в каждой комнате. Мы знаем, что расход лака одинаковый.

Пусть \(r\) - это расход лака (в литрах) на единицу площади. Тогда количество использованного лака в первой комнате будет равно \(22.5 \times r\), а во второй комнате - \(16 \times r\).

Мы также знаем, что использовано 13.09 л лака:
\[22.5 \times r + 16 \times r = 13.09\]

Объединим подобные члены:
\[38.5 \times r = 13.09\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 38.5:
\[r = \frac{13.09}{38.5}\]

Выполняя эту операцию, мы получаем:
\[r \approx 0.340\]

Итак, мы использовали примерно 0.340 лака на единицу площади.

Таким образом, для покраски пола в каждой комнате использовано:
- В первой комнате площадью 22.5 использовалось \(22.5 \times 0.340 \approx 7.65\) л лака.
- Во второй комнате площадью 16 использовалось \(16 \times 0.340 \approx 5.44\) л лака.