Сколько кур может быть в небольшом фермерском хозяйстве, если сумма цифр в числе равна 12, а вторая цифра меньше первой

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

По условию задачи, сумма всех цифр в числе равна 12. Обозначим первую цифру числа как \(x\), а вторую цифру как \(y\). Мы знаем, что:

\[x + y = 12\]

Также у нас есть информация о том, что вторая цифра меньше первой на 6. Это можно записать следующим образом:

\[x - y = 6\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:

\[(x + y) + (x - y) = 12 + 6\]

Это даст нам:

\[2x = 18\]

Делим оба члена на 2:

\[x = 9\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), можем подставить \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

\[9 - y = 6\]

Вычитаем 6 из обеих частей:

\[9 - 6 = y\]

\[y = 3\]

Таким образом, получаем, что первая цифра числа равна 9, а вторая цифра равна 3. Это означает, что число, которое мы ищем - это 93.

Далее в условии сказано, что количество кур в настоящем году превышает последнее однозначное число, то есть текущее количество кур больше 9. Кроме того, хозяин фермы планирует значительно увеличить количество кур до 100 к следующему году.

Следовательно, количество кур в настоящем году может быть любым числом от 10 до 99. Чтобы достичь цели в 100 кур, хозяин может увеличить количество кур на 7, так как 100 - 93 = 7.

Таким образом, в небольшом фермерском хозяйстве может быть от 10 до 99 кур в настоящем году, а хозяин может увеличить количество кур на 7, чтобы достичь цели в 100 кур к следующему году.