Сколько кубиков полностью расплавятся после опускания их в калориметр с водой? В калориметр опускают последовательно

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что при смешивании льда и воды происходит переход теплоты от одного вещества к другому без изменения температуры.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, которую отдают кубики льда при плавлении.
Масса каждого кубика льда равна 5 г, а удельная теплота плавления льда составляет 340 кДж/кг. Поэтому, количество теплоты, которое отдаст каждый кубик льда при плавлении, будет равно:

\[Q = m \cdot L\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя известные значения:

\[Q = 5 \cdot 340 = 1700 \, \text{кДж}\]

Таким образом, каждый кубик льда отдаст 1700 кДж теплоты.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, которую сможет поглотить вода.
Масса воды в калориметре - 1 кг. Удельная теплоемкость воды - 4,2 кДж/(кг·°С). Таким образом, количество теплоты, которую способна поглотить вода, будет равно:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Начальная температура воды составляет 18 °С, а конечная температура будет равна 0 °С после плавления льда. Таким образом, \(\Delta T = 18 - 0 = 18\).

Подставляя известные значения:

\[Q = 1 \cdot 4,2 \cdot 18 = 75,6 \, \text{кДж}\]

Таким образом, вода сможет поглотить 75,6 кДж теплоты.

Шаг 3: Определим, сколько кубиков льда полностью расплавятся.
Рассчитаем общее количество теплоты, которое отдают кубики льда:
Количество теплоты от одного кубика льда - 1700 кДж.
Количество кубиков льда - 50.

\[Общее количество \, теплоты = количество \, кубиков \, льда \times количество \, теплоты \, от \, одного \, кубика \, льда\]

\[Общее количество \, теплоты = 50 \times 1700 = 85000 \, \text{кДж}\]

Общее количество теплоты, которое отдают кубики льда, равно 85000 кДж.

Таким образом, каждый из 50 кубиков льда отдаст 1700 кДж теплоты, а общее количество отданной теплоты составит 85000 кДж. Так как вода может поглотить только 75,6 кДж теплоты, то полностью расплавится только часть льда.
Чтобы найти количество расплавленных кубиков льда, мы делим общее количество отданной теплоты на количество теплоты, которое может поглотить вода:

\[Количество \, расплавленных \, кубиков \, льда = \frac{{Общее \, количество \, теплоты}}{{Количество \, теплоты \, поглощаемое \, водой}}\]

\[Количество \, расплавленных \, кубиков \, льда = \frac{{85000}}{{75,6}} \approx 1123,28\]

Таким образом, после опускания 50 кубиков льда, каждый с массой 5 г и начальной температурой 0 °С, в калориметре полностью расплавится примерно 1123 кубика льда.