Сколько красных точек будет на окружности, когда два муравья, бегая навстречу друг другу по окружности, пройдут 9

Для решения данной задачи нам потребуется учесть несколько факторов. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с понимания того, что происходит, когда два муравья бегут навстречу друг другу по окружности. Мы можем представить себе окружность, где один муравей начинает движение с определенной точки, а другой муравей начинает движение с точно противоположной точки. Затем они двигаются в противоположных направлениях вокруг окружности, пока не встретятся.

2. Для нахождения количества красных точек на окружности, нам нужно понять, сколько оборотов сделает каждый муравей. В условии сказано, что первый муравей сделает 9 оборотов, а второй муравей - 6 оборотов. Обозначим эти значения как \(n_1\) и \(n_2\) соответственно.

3. Следующим шагом нам необходимо понять, сколько красных точек будет на окружности после каждого оборота. Мы можем представить, что красная точка появляется каждый раз, когда муравей проходит целое число оборотов окружности. То есть если муравей проходит один оборот, то на окружности будет только одна красная точка.

4. Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Чтобы найти общее количество красных точек на окружности, мы можем сложить количество красных точек, которое появляется после каждого оборота для каждого муравья.

Для первого муравья (сделавшего 9 оборотов) количество красных точек будет равно \(n_1\).

Для второго муравья (сделавшего 6 оборотов) количество красных точек будет равно \(n_2\).

Тогда общее количество красных точек на окружности будет равно \(n_1 + n_2\), что в данном случае равно \(9 + 6 = 15\) красным точкам.

Таким образом, на окружности будет 15 красных точек, когда два муравья, проходя 9 и 6 оборотов соответственно, бегают навстречу друг другу.