Сколько конфет было у Кати, если она разделила их с Машей и Олей - 90? Если Катя отдаст все свои конфеты Маше, у Маши

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Для начала, давайте обозначим количество конфет у Кати как \( К \), у Маши как \( М \), а у Оли как \( О \).

Условие говорит нам, что если Катя разделит свои конфеты с Машей и Олей, то сумма конфет у всех троих будет равна 90. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ К + М + О = 90 \]

Далее, условие говорит нам, что если Катя отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли будет одинаковое количество конфет. Это означает, что количество конфет у Маши и Оли после этого разделения будет одинаковым.

Если мы отнимем количество конфет \( К \) от общего количества конфет \( К + М + О \), то мы получим количество конфет, которые останутся у Маши и Оли после того, как Катя отдаст свои:

\[ (М + О) - К = М + О - К \]

Согласно условию, это количество конфет будет одинаковым, так что мы можем записать:

\[ М + О - К = М + О \]

Теперь, условие также говорит нам, что если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 14 раз больше конфет, чем у Маши. Это означает, что количество конфет у Оли будет равно:

\[ М + 14(М + О - К) \]

Мы знаем, что это количество конфет также равно общему количеству конфет после разделения с Катей:

\[ М + 14(М + О - К) = (М + О) \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ К + М + О = 90 \]
\[ М + 14(М + О - К) = М + О \]

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки, методом сложения или как пожелаете?