Сколько компонент связности может быть в графе, состоящем из 18 вершин, где каждая вершина имеет степень 2 или

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, сколько компонент связности может быть в графе с заданными условиями.

Компонента связности в графе - это максимальное связное подмножество вершин, в котором от любой вершины можно достичь любой другой вершины по ребрам графа.

Дано, что у каждой вершины графа степень равна 2 или 5. Это означает, что каждая вершина соединена с двумя или пятью другими вершинами ребрами.

Допустим, у нас есть две компоненты связности в графе. Это означает, что существуют две отдельные связные группы вершин, между которыми нет ребер.

Для первой компоненты связности нам нужно выбрать вершину со степенью 2. Поскольку каждая вершина имеет степень 2 или 5, мы можем выбрать любую такую вершину в качестве начальной. От этой вершины нам также понадобятся две вершины со степенью 5, чтобы соединиться с ней. Таким образом, первая компонента связности будет содержать 3 вершины.

Для второй компоненты связности нам также нужно выбрать вершину со степенью 2 и все еще есть вершины со степенью 5, из которых мы можем подключиться. Опять же, вторая компонента связности будет содержать 3 вершины.

Таким образом, в данном графе может быть две компоненты связности.

Обобщая, граф, состоящий из 18 вершин, где каждая вершина имеет степень 2 или 5, и присутствуют вершины обеих степеней, может иметь две компоненты связности.