Сколько комбайнов одинаковой мощности потребуется, чтобы убрать урожай с поля за 22 ч, если 11 комбайнов справляются

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, чтобы установить связь между количеством комбайнов и временем, необходимым для уборки поля.

Давайте обозначим число комбайнов как \(x\) и время, необходимое для уборки поля, как \(t\). Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

Когда 11 комбайнов работают, время, необходимое для уборки поля, составляет 77 часов.
То есть, у нас есть пропорция: \(\frac{11}{t} = \frac{x}{77}\)

Мы можем использовать данную пропорцию для решения задачи. Применим правило трех:
\(\text{11 комбайнов}\,\text{—}\,\text{77 часов}\)
\(\text{x комбайнов}\,\text{—}\,\text{22 часа}\)

Установим пропорцию и выразим значение \(x\):
\(\frac{11}{77} = \frac{x}{22}\)

Теперь решим пропорцию:
\(11 \cdot 22 = 77 \cdot x\)

\(x = \frac{11 \cdot 22}{77}\)

\(x = \frac{242}{77}\)

\(x \approx 3.14\)

Ответ: Приближенное число комбайнов одинаковой мощности, необходимых для уборки поля за 22 часа, составляет примерно 3.14. Учитывая, что нам требуется целое количество комбайнов, нам потребуется 4 комбайна.

Для связи между количеством комбайнов и временем уборки используется обратная пропорциональность. По мере увеличения числа комбайнов время уборки поля сокращается, и наоборот. Это означает, что если мы увеличим количество комбайнов, время уборки снизится, и наоборот.