Сколько команд, состоящих из двух девочек и двух мальчиков, можно сформировать из 3 девочек и 4 мальчиков, проживающих

Сколько команд, состоящих из двух девочек и двух мальчиков, можно сформировать из 3 девочек и 4 мальчиков, проживающих во дворе?
Saveliy_2152

Saveliy_2152

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип комбинаторики, а именно применить правило умножения.

Первым шагом определим, сколько команд можно сформировать из двух девочек. В нашем случае у нас есть 3 девочки, поэтому число возможных команд будет равно количеству способов выбрать 2 девочки из 3. Для этого мы можем использовать формулу сочетания:

(nk)=n!k!(nk)!

Где n - общее количество элементов (в данном случае девочек), а k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 2 девочки). Применяя эту формулу, получаем:

(32)=3!2!(32)!=3!2!1!=321211=3

То есть, количество команд, состоящих из двух девочек, равно 3.

Теперь перейдем ко второму шагу - определению количества команд из двух мальчиков. У нас есть 4 мальчика, поэтому количество команд будет равно количеству способов выбрать 2 мальчика из 4. Применяя формулу сочетания, получаем:

(42)=4!2!(42)!=4!2!2!=43212121=6

То есть, количество команд, состоящих из двух мальчиков, равно 6.

Теперь, используя правило умножения, найдем общее количество команд, учитывая, что нам необходимо сформировать команды из двух девочек и двух мальчиков:

Количество всех возможных команд равно произведению количества команд из двух девочек и количества команд из двух мальчиков:

36=18

Ответ: Можно сформировать 18 команд, состоящих из двух девочек и двух мальчиков.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello