Сколько клеток каждого цвета есть в змейке, которую Таня вырезала из параллелепипеда из кубиков, окрашенного по слоям

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать структуру змейки, которую Таня вырезала из окрашенного по слоям параллелепипеда.

Представим, что змейка состоит из \(n\) слоев, где каждый слой имеет \(m\) клеток. Таким образом, общее количество клеток в параллелепипеде составляет \(n \cdot m\).

Поскольку "голова" змейки находится в желтой клетке, нам нужно определить, сколько клеток каждого цвета находится в змейке.

Пусть \(k\) будет обозначать номер слоя, на котором находится "голова" змейки. Тогда до слоя \(k\) все слои будут иметь \(m\) клеток одного цвета. Аналогичным образом, после слоя \(k\) все слои также будут иметь \(m\) клеток одного цвета.

Таким образом, количество желтых клеток до слоя \(k\) будет составлять \((k-1) \cdot m\), а количество желтых клеток после слоя \(k\) будет составлять \((n - k) \cdot m\).

Суммируя количество желтых клеток до и после слоя \(k\), мы можем определить общее количество желтых клеток в змейке, вырезанной из параллелепипеда:

\[ \text{количество желтых клеток} = (k-1) \cdot m + (n - k) \cdot m = (n - 1) \cdot m \]

Остальные клетки будут иметь другие цвета. Чтобы определить количество клеток каждого другого цвета, нам потребуется дополнительная информация о распределении этих цветов внутри змейки.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, сколько клеток каждого цвета содержится в змейке, вырезанной из параллелепипеда. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или требуется дополнительное пояснение, пожалуйста, дайте знать!