Сколько кислорода О2 содержится в объеме V = 3 м3 при температуре t =27°С и давлении Р=2,9·106?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать идеальный газовый закон, который гласит: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура газа в Кельвинах.

Нам дано давление \(P = 2,9 \cdot 10^6\) Па, объем \(V = 3\) м³ и температура \(t = 27\) °C. Прежде чем продолжить, давайте переведем температуру в Кельвины, так как закон идеального газа требует измерения температуры в Кельвинах.

Перевод из градусов Цельсия в Кельвины выполняется по формуле: \(T(K) = t(°C) + 273,15\). В нашем случае это будет: \(T = 27 + 273,15 = 300,15\) К.

Зная значения давления, объема и температуры, мы можем найти количество вещества газа (\(n\)) с помощью идеального газового закона:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Разрешая уравнение относительно \(n\), получаем:

\[n = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}}\]

Здесь \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная примерно \(8,314\) Дж/(моль·К).

Вставим все величины в формулу:

\[n = \frac{{2,9 \cdot 10^6 \cdot 3}}{{8,314 \cdot 300,15}} \approx 348,91\] моль

Теперь нам нужно найти количество молекул кислорода (\(N\)), используя формулу:

\[N = n \cdot N_A\]

Где \(N_A\) - постоянная Авогадро, равная примерно \(6,022 \cdot 10^{23}\) молекул/моль.

Подставим значения и вычислим:

\[N = 348,91 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \approx 2,098 \cdot 10^{26}\] молекул кислорода.

Наконец, вопрос был о количестве кислорода О2, так что мы должны учесть, что каждая молекула О2 содержит 2 атома кислорода.

Таким образом, количество атомов кислорода будет:

\[N_{\text{кислорода}} = 2 \cdot N = 2 \cdot 2,098 \cdot 10^{26} \approx 4,196 \cdot 10^{26}\] атомов кислорода.

Следовательно, в объеме \(V = 3\) м³ при заданных условиях содержится приблизительно \(4,196 \cdot 10^{26}\) атомов кислорода.