Сколько километров составляет кратчайший путь между пунктами А и F, если передвигаться разрешено только по дорогам

Для решения данной задачи нам нужно использовать теорию графов. Оптимальный путь между пунктами А и F можно найти с помощью алгоритма Дейкстры.

Первым шагом давайте представим данную задачу в виде графа, где вершины представляют пункты (А, B, C, D, E, F), а ребра - дороги, соединяющие эти пункты.

Теперь давайте посмотрим на таблицу идентифицированной протяжности дорог:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& А & B & C & D & E & F \\
\hline
А & 0 & 4 & 2 & - & - & 7 \\
\hline
B & 4 & 0 & 7 & 3 & - & 1 \\
\hline
C & 2 & 7 & 0 & 6 & 5 & 2 \\
\hline
D & - & 3 & 6 & 0 & 3 & - \\
\hline
E & - & - & 5 & 3 & 0 & 8 \\
\hline
F & 7 & 1 & 2 & - & 8 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем приступить к алгоритму Дейкстры.

1. Инициализируем список расстояний до каждого пункта как бесконечность, кроме начального пункта А, для которого расстояние равно 0.

2. Для каждого пункта на графе, начиная с пункта А, рассмотрим все его соседние пункты, для которых путь через текущий пункт будет короче, чем уже записанное в список расстояние.

3. Обновляем список расстояний для всех соседних пунктов, учитывая найденные более короткие пути.

4. Повторяем шаги 2 и 3, пока не будут рассмотрены все пункты.

По окончании алгоритма, получаем список расстояний от начального пункта А до всех остальных пунктов: [0, 4, 2, 6, 5, 3].

Таким образом, кратчайший путь между пунктами А и F составляет 3 километра.