Сколько километров проехал мотоциклист быстрее велосипедиста за час? Запишите решение и ответ

Данная задача может быть решена путем использования формулы для вычисления скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Давайте рассмотрим решение этой задачи шаг за шагом:

Пусть \(v_1\) обозначает скорость мотоциклиста, а \(v_2\) - скорость велосипедиста. Пусть \(t\) - время, которое проезжали мотоциклист и велосипедист.

Знаем, что скорость может быть выражена как \(v = \frac{d}{t}\), где \(d\) - расстояние, пройденное. Нам нужно найти значение \(d\).

Так как задание указывает, что мотоциклист проехал быстрее велосипедиста, то можно сделать вывод, что \(v_1 > v_2\).

Используя формулу скорости, получаем следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
v_1 &= \frac{d}{t} \\
v_2 &= \frac{d}{t+1}
\end{align*}
\]

Мы знаем, что мотоциклист проехал на \(1\) час быстрее, поэтому во втором уравнении время равно \(t+1\).

Для того чтобы найти \(d\), мы можем из обоих уравнений выразить \(d\) и приравнять их:

\[
\frac{d}{t} = \frac{d}{t+1}
\]

Перемножим оба уравнения на \(t(t+1)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[
d \cdot t(t+1) = d \cdot t(t+1)
\]

Раскроем скобки:

\[
d \cdot t^2 + d \cdot t = d \cdot t^2 + d \cdot t
\]

Теперь сократим действия:

\[
d \cdot t^2 + d \cdot t - d \cdot t^2 - d \cdot t = 0
\]

d и \(d \cdot t^2\) сократятся:

\[
0 = 0
\]

Таким образом, получаем тривиальное уравнение, которое всегда истинно. Это означает, что у нас есть бесконечное количество возможных значений для \(d\). Мы не можем однозначно определить, сколько километров проехал мотоциклист быстрее велосипедиста.

Таким образом, ответ на задачу - мотоциклист может проехать любое расстояние на \(1\) час быстрее велосипедиста.