Сколько килограммов воды может быть нагрето электрочайником от 25 градусов до кипения при мощности 2 кВт и времени

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для определения количества теплоты, выделяемого при нагревании вещества:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем изменение температуры воды. Температура воды должна увеличиться от 25 градусов до точки кипения, которая составляет 100 градусов по Цельсию. Следовательно, \(\Delta T = 100 - 25 = 75\) градусов.

Теперь найдем количество теплоты с использованием данной формулы:

\[Q = mc\Delta T\]

Мощность электрочайника можно выразить через количество теплоты и время нагрева, используя следующую формулу:

\[Q = Pt\]

где:
\(P\) - мощность электрочайника,
\(t\) - время нагрева.

С учетом данной формулы и известной мощности электрочайника (2 кВт) и времени нагрева (2 минуты), мы можем определить количество теплоты:

\[Q = Pt = 2 \, \text{кВт} \times 2 \, \text{мин} = 4 \, \text{кДж}\]

Теперь, зная, что КПД электрочайника составляет 50%, мы можем найти количество теплоты, которое реально будет передано воде:

\[Q_{\text{переданное}} = Q \times \text{КПД} = 4 \, \text{кДж} \times 0.5 = 2 \, \text{кДж}\]

Для рассчета массы воды, используем формулу:

\[Q_{\text{переданное}} = mc\Delta T\]

Теплоемкость воды (\(c\)) составляет 4200 Дж/(кг*градус), а изменение температуры (\(\Delta T\)) равно 75 градусов, так как вода должна быть нагрета до точки кипения.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[2 \, \text{кДж} = m \times 4200 \, \text{Дж/(кг*градус)} \times 75 \, \text{градусов}\]

Делим обе части уравнения на 4200 \, \text{Дж/(кг*градус)} \times 75 \, \text{градусов}, чтобы найти массу воды:

\[m = \frac{2 \, \text{кДж}}{4200 \, \text{Дж/(кг*градус)} \times 75 \, \text{градусов}}\]

Подсчитав данное выражение получаем:

\[m \approx 0.0095 \, \text{кг}\]

Таким образом, электрочайник с мощностью 2 кВт и временем нагрева 2 минуты способен нагреть приблизительно 0.0095 килограмма (или 9.5 грамма) воды от 25 градусов до кипения. Ответ округляем до сотых долей, следовательно, ответ составляет 0.01 кг.