Сколько килограммов воды может быть нагрето электрочайником от 25 градусов до кипения при мощности 2 кВт и времени нагрева в 2 минуты? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг*градус). КПД электрочайника составляет 50%. Ответ округлите до сотых долей.
Дождь_2572
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для определения количества теплоты, выделяемого при нагревании вещества:
где:
- количество теплоты,
- масса вещества,
- удельная теплоемкость,
- изменение температуры.
Сначала найдем изменение температуры воды. Температура воды должна увеличиться от 25 градусов до точки кипения, которая составляет 100 градусов по Цельсию. Следовательно, градусов.
Теперь найдем количество теплоты с использованием данной формулы:
Мощность электрочайника можно выразить через количество теплоты и время нагрева, используя следующую формулу:
где:
- мощность электрочайника,
- время нагрева.
С учетом данной формулы и известной мощности электрочайника (2 кВт) и времени нагрева (2 минуты), мы можем определить количество теплоты:
Теперь, зная, что КПД электрочайника составляет 50%, мы можем найти количество теплоты, которое реально будет передано воде:
Для рассчета массы воды, используем формулу:
Теплоемкость воды ( ) составляет 4200 Дж/(кг*градус), а изменение температуры ( ) равно 75 градусов, так как вода должна быть нагрета до точки кипения.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
Делим обе части уравнения на 4200 \, \text{Дж/(кг*градус)} \times 75 \, \text{градусов}, чтобы найти массу воды:
Подсчитав данное выражение получаем:
Таким образом, электрочайник с мощностью 2 кВт и временем нагрева 2 минуты способен нагреть приблизительно 0.0095 килограмма (или 9.5 грамма) воды от 25 градусов до кипения. Ответ округляем до сотых долей, следовательно, ответ составляет 0.01 кг.
где:
Сначала найдем изменение температуры воды. Температура воды должна увеличиться от 25 градусов до точки кипения, которая составляет 100 градусов по Цельсию. Следовательно,
Теперь найдем количество теплоты с использованием данной формулы:
Мощность электрочайника можно выразить через количество теплоты и время нагрева, используя следующую формулу:
где:
С учетом данной формулы и известной мощности электрочайника (2 кВт) и времени нагрева (2 минуты), мы можем определить количество теплоты:
Теперь, зная, что КПД электрочайника составляет 50%, мы можем найти количество теплоты, которое реально будет передано воде:
Для рассчета массы воды, используем формулу:
Теплоемкость воды (
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
Делим обе части уравнения на 4200 \, \text{Дж/(кг*градус)} \times 75 \, \text{градусов}, чтобы найти массу воды:
Подсчитав данное выражение получаем:
Таким образом, электрочайник с мощностью 2 кВт и временем нагрева 2 минуты способен нагреть приблизительно 0.0095 килограмма (или 9.5 грамма) воды от 25 градусов до кипения. Ответ округляем до сотых долей, следовательно, ответ составляет 0.01 кг.
Знаешь ответ?