Сколько килограммов воды может быть нагрето электрочайником от 25 градусов до кипения при мощности 2 кВт и времени

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для определения количества теплоты, выделяемого при нагревании вещества:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где:
$Q$ - количество теплоты,
$m$ - масса вещества,
$c$ - удельная теплоемкость,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Сначала найдем изменение температуры воды. Температура воды должна увеличиться от 25 градусов до точки кипения, которая составляет 100 градусов по Цельсию. Следовательно, $\mathrm{\Delta }T=100-25=75$ градусов.

Теперь найдем количество теплоты с использованием данной формулы:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

Мощность электрочайника можно выразить через количество теплоты и время нагрева, используя следующую формулу:

$$Q=Pt$$

где:
$P$ - мощность электрочайника,
$t$ - время нагрева.

С учетом данной формулы и известной мощности электрочайника (2 кВт) и времени нагрева (2 минуты), мы можем определить количество теплоты:

$$Q=Pt=2\text{кВт}\times 2\text{мин}=4\text{кДж}$$

Теперь, зная, что КПД электрочайника составляет 50%, мы можем найти количество теплоты, которое реально будет передано воде:

$$Q_{\text{переданное}}=Q\times \text{КПД}=4\text{кДж}\times 0.5=2\text{кДж}$$

Для рассчета массы воды, используем формулу:

$$Q_{\text{переданное}}=mc\mathrm{\Delta }T$$

Теплоемкость воды ($c$) составляет 4200 Дж/(кг*градус), а изменение температуры ($\mathrm{\Delta }T$) равно 75 градусов, так как вода должна быть нагрета до точки кипения.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$$2\text{кДж}=m\times 4200\text{Дж/(кг*градус)}\times 75\text{градусов}$$

Делим обе части уравнения на 4200 \, \text{Дж/(кг*градус)} \times 75 \, \text{градусов}, чтобы найти массу воды:

$$m=\frac{2\text{кДж}}{4200\text{Дж/(кг*градус)}\times 75\text{градусов}}$$

Подсчитав данное выражение получаем:

$$m\approx 0.0095\text{кг}$$

Таким образом, электрочайник с мощностью 2 кВт и временем нагрева 2 минуты способен нагреть приблизительно 0.0095 килограмма (или 9.5 грамма) воды от 25 градусов до кипения. Ответ округляем до сотых долей, следовательно, ответ составляет 0.01 кг.