Сколько килограммов сухофруктов было использовано для приготовления

Question

Математика: Сколько килограммов сухофруктов было использовано для приготовления 78-килограммового компота, если взяли 9 частей воды и 4 части сухофруктов? Ответ запиши числом без единицы измерения

Пугающий_Лис · Accepted Answer

Дано:
Масса компота = 78 кг
Соотношение воды к сухофруктам = 9:4

Чтобы найти массу сухофруктов, удобно воспользоваться пропорцией:
\(\frac{{\text{{масса сухофруктов}}}}{{\text{{масса воды}}}} = \frac{{4}}{{9}}\)

Мы знаем, что масса сухофруктов и воды вместе составляет 78 кг, то есть:
масса сухофруктов + масса воды = 78

Теперь давайте решим эту пропорцию, чтобы найти массу сухофруктов:

\(\frac{{\text{{масса сухофруктов}}}}{{\text{{масса воды}}}} = \frac{{4}}{{9}}\)

Перемножим крест-накрест:

\(9 \cdot \text{{масса сухофруктов}} = 4 \cdot \text{{масса воды}}\)

Масса воды равна 78 - масса сухофруктов:

\(9 \cdot \text{{масса сухофруктов}} = 4 \cdot (78 - \text{{масса сухофруктов}})\)

Теперь решим это уравнение для массы сухофруктов:

\(9 \cdot \text{{масса сухофруктов}} = 312 - 4 \cdot \text{{масса сухофруктов}}\)

Перенесем все члены с \(\text{{массой сухофруктов}}\) в одну часть уравнения:

\(9 \cdot \text{{масса сухофруктов}} + 4 \cdot \text{{масса сухофруктов}} = 312\)

Упростим это уравнение:

\(13 \cdot \text{{масса сухофруктов}} = 312\)

Теперь разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти массу сухофруктов:

\(\text{{масса сухофруктов}} = \frac{{312}}{{13}} \approx 24\)

Ответ: Для приготовления 78-килограммового компота использовали примерно 24 кг сухофруктов.

Сколько килограммов сухофруктов было использовано для приготовления 78-килограммового компота, если взяли 9 частей воды

Пугающий_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!