Сколько килограммов сухофруктов было использовано для приготовления

Question

Математика: Сколько килограммов сухофруктов было использовано для приготовления 78-килограммового компота, если взяли 9 частей воды и 4 части сухофруктов? Ответ запиши числом без единицы измерения

Пугающий_Лис · Accepted Answer

Дано:
Масса компота = 78 кг
Соотношение воды к сухофруктам = 9:4

Чтобы найти массу сухофруктов, удобно воспользоваться пропорцией:

\frac{{масса сухофруктов}}{{масса воды}} = \frac{4}{9}

Мы знаем, что масса сухофруктов и воды вместе составляет 78 кг, то есть:
масса сухофруктов + масса воды = 78

Теперь давайте решим эту пропорцию, чтобы найти массу сухофруктов:

\frac{{масса сухофруктов}}{{масса воды}} = \frac{4}{9}

Перемножим крест-накрест:

9 \cdot {масса сухофруктов} = 4 \cdot {масса воды}

Масса воды равна 78 - масса сухофруктов:

9 \cdot {масса сухофруктов} = 4 \cdot (78 - {масса сухофруктов})

Теперь решим это уравнение для массы сухофруктов:

9 \cdot {масса сухофруктов} = 312 - 4 \cdot {масса сухофруктов}

Перенесем все члены с

{массой сухофруктов}

в одну часть уравнения:

9 \cdot {масса сухофруктов} + 4 \cdot {масса сухофруктов} = 312

Упростим это уравнение:

13 \cdot {масса сухофруктов} = 312

Теперь разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти массу сухофруктов:

{масса сухофруктов} = \frac{312}{13} \approx 24

Ответ: Для приготовления 78-килограммового компота использовали примерно 24 кг сухофруктов.

Сколько килограммов сухофруктов было использовано для приготовления 78-килограммового компота, если взяли 9 частей воды

Пугающий_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!