Сколько килограммов цемента, песка и краски отдельно купили, если цемента купили на 10 кг меньше, чем краски, песка купили в 4 раза больше, чем цемента, а краски - в 3 раза меньше, чем песка?
Magicheskiy_Kot
Давайте решим данную задачу пошагово.
Предположим, что купили цемента - \(x\) кг, песка - \(4x\) кг и краски - \(0.75x\) кг.
Условие задачи гласит, что цемента купили на 10 кг меньше, чем краски. Поэтому можно записать уравнение:
\[x = 0.75x + 10\]
Теперь решим это уравнение:
Отнимем \(0.75x\) от обоих частей уравнения:
\[x - 0.75x = 0.75x - 0.75x + 10\]
\[0.25x = 10\]
Теперь разделим обе части уравнения на 0.25, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{{10}}{{0.25}}\]
\[x = 40\]
Таким образом, мы узнали, что цемента купили 40 кг.
Теперь проверим остальные величины. В условии сказано, что песка купили в 4 раза больше, чем цемента. Проверим, выполняется ли это условие:
\[4x = 4 \cdot 40 = 160\]
Получается, что песка купили 160 кг.
Также в условии сказано, что краски купили в 3 раза меньше, чем песка. Проверим это:
\[0.75x = 0.75 \cdot 40 = 30\]
Таким образом, краски купили 30 кг.
Итак, в результате, было куплено:
- Цемента: 40 кг
- Песка: 160 кг
- Краски: 30 кг
Предположим, что купили цемента - \(x\) кг, песка - \(4x\) кг и краски - \(0.75x\) кг.
Условие задачи гласит, что цемента купили на 10 кг меньше, чем краски. Поэтому можно записать уравнение:
\[x = 0.75x + 10\]
Теперь решим это уравнение:
Отнимем \(0.75x\) от обоих частей уравнения:
\[x - 0.75x = 0.75x - 0.75x + 10\]
\[0.25x = 10\]
Теперь разделим обе части уравнения на 0.25, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{{10}}{{0.25}}\]
\[x = 40\]
Таким образом, мы узнали, что цемента купили 40 кг.
Теперь проверим остальные величины. В условии сказано, что песка купили в 4 раза больше, чем цемента. Проверим, выполняется ли это условие:
\[4x = 4 \cdot 40 = 160\]
Получается, что песка купили 160 кг.
Также в условии сказано, что краски купили в 3 раза меньше, чем песка. Проверим это:
\[0.75x = 0.75 \cdot 40 = 30\]
Таким образом, краски купили 30 кг.
Итак, в результате, было куплено:
- Цемента: 40 кг
- Песка: 160 кг
- Краски: 30 кг
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
