Сколько картона потребуется для изготовления одного литрового пакета сока, имеющего форму прямоугольного

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину на ширину и высоту.

На рисунке 16 показан прямоугольный параллелепипед с указанными размерами, которые представляют длину, ширину и высоту пакета сока. Допустим, что длина пакета равна \( l \), ширина равна \( w \), а высота равна \( h \). Тогда объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить формулой:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

Теперь мы знаем формулу для объема параллелепипеда. В нашем случае, нам нужно найти объем одного литрового пакета сока. Размеры пакета сока даны на рисунке 15. По этим размерам \( l = 10 \, см \), \( w = 5 \, см \) и \( h = 20 \, см \).

Подставляя значения в формулу объема, получаем:

\[ V = 10 \cdot 5 \cdot 20 \]

По вычислениям, объем пакета сока составляет:

\[ V = 1000 \, см^3 \]

Теперь мы знаем объем одного пакета сока. Осталось понять, сколько картона потребуется для изготовления такого пакета. Для этого нужно знать площадь картона, из которого изготавливают пакет.

Плоскость параллелепипеда, которую занимает картон, образует прямоугольник. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину прямоугольника на его ширину. В нашем случае, длина прямоугольника будет равна периметру основания пакета сока, а ширина прямоугольника будет равна высоте пакета.

В нашем случае, периметр основания пакета равен:

\[ P = 2 \cdot (l + w) = 2 \cdot (10 + 5) = 30 \, см \]

А высота пакета \( h = 20 \, см \). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ S = P \cdot h = 30 \cdot 20 = 600 \, см^2 \]

Теперь мы знаем площадь картона, необходимого для изготовления одного пакета сока. Ответ: Для изготовления одного литрового пакета сока потребуется \( 600 \, см^2 \) картона.