На рёбрах DС и DB тетраэдра DABC находятся точки М и N (не являющиеся серединными точками рёбер

Для начала вспомним, что такое серединная точка ребра. Серединная точка ребра - это точка, которая находится ровно посередине ребра и делит его на две равные части.

Теперь вернемся к задаче. У нас есть тетраэдр DABC, и на ребрах DC и DB находятся точки M и N соответственно. Важное замечание: эти точки не являются серединными точками ребер.

Для решения задачи, давайте посмотрим на треугольник DCM. Заметим, что точка N расположена на ребре DB, поэтому диагональ MB разделяет треугольник DCM на два подобных треугольника. Из подобия треугольников DCM и MBN следует, что отношение длин отрезков МN и CB равно отношению длин отрезков MC и MB:

\(\dfrac{MN}{CB} = \dfrac{MC}{MB}\)

Теперь посмотрим на треугольник DNB. Заметим, что точка M находится на ребре DC, поэтому диагональ MC разделяет треугольник DNB на два подобных треугольника. Из подобия треугольников DNB и MNC следует, что отношение длин отрезков MN и BD равно отношению длин отрезков NC и BC:

\(\dfrac{MN}{BD} = \dfrac{NC}{BC}\)

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают соотношения длин отрезков в треугольниках DCM и DNB. Используя эти уравнения и факт, что отношение длин отрезков по одной диагонали одного и того же треугольника одинаково, мы можем записать:

\(\dfrac{MN}{CB} = \dfrac{MC}{MB}\)

\(\dfrac{MN}{BD} = \dfrac{NC}{BC}\)

Таким образом, мы получили систему уравнений, которую можно решить для нахождения соотношения длин отрезков MN, CB, MC, MB, BD и NC. Полученные значения позволят нам определить положение точек M и N относительно ребер тетраэдра DABC. Однако, для полного решения задачи требуется больше информации или определенные числовые значения для ребер тетраэдра DABC. Если у вас есть какие-либо дополнительные сведения, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли решить задачу полностью.