Сколько излишних электронов находится в отрицательно заряженном шарике, который находится в точке с силой поля 1200

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связывающие силу поля, заряд и количественную величину избыточных электронов.

Формула, связывающая силу электростатического поля (F) и заряд (q), выражается следующим образом:
\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\],

где k - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, взаимодействующие между собой, а r - расстояние между ними.

В нашем случае, исходя из условия задачи, известны сила поля (F = 160 мкН) и постоянная Кулона (k = \(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)). Наша задача - найти заряд (q), чтобы определить число избыточных электронов в шарике.

Для начала, подставим значения в формулу и найдем заряд (q):

\[160 \times 10^{-6} \, \text{Н} = (9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \].

Следующий шаг - определить соотношение заряда (q) соответствующих электронов в шарике к количеству электронов (n):
\[q = -e \cdot n\],

где е - элементарный электрический заряд, примерно равный \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\). Наши неизвестные - заряд (q) и количество электронов (n).

Теперь мы можем объединить две формулы, чтобы найти количество электронов (n):

\[160 \times 10^{-6} \, \text{Н} = (9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot \frac{{(-e \cdot n) \cdot q_2}}{{r^2}} \].

Теперь решим данное уравнение относительно n:

\[n = \frac{{-160 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot r^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot e \cdot q_2}} \].

Расставим значения и приведенные единицы измерения:

\[n = \frac{{-160 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot (1 \, \text{м})^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 1200 \, \text{Н/К}}}\].

После упрощения и осуществления вычислений получим:

\[n \approx -1.11 \times 10^{13}\].

Так как невозможно иметь фракцию отрицательного количества электронов, искомое количество избыточных электронов в шарике равно \(1.11 \times 10^{13}\).

Таким образом, в отрицательно заряженном шарике содержится примерно \(1.11 \times 10^{13}\) избыточных электронов.