Сколько из чисел 14, 11, 23, 27, 29, 31, 39, 41, 45, 49 являются простыми? o

Чтобы определить, сколько из данных чисел являются простыми, мы должны знать, что такое простые числа. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Все остальные числа, которые имеют более двух делителей, называются составными числами.

Теперь давайте проверим каждое из данных чисел, чтобы определить, являются ли они простыми или составными.

Начнем с числа 14. Чтобы узнать, является ли оно простым, мы проверим, делится ли оно на какое-либо число, кроме 1 и самого себя. Разделим 14 на все числа от 2 до \(\sqrt{14}\). Если хотя бы одно из них является делителем 14, то это число будет составным. В противном случае, оно будет простым.

Проверим: 14 не делится на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 или 13. Значит, 14 - составное число.

Теперь перейдем к числу 11. Проверим, делится ли оно на какое-либо число, отличное от 1 и самого себя. При делении 11 на все числа от 2 до \(\sqrt{11}\) мы видим, что оно не делится на них. Значит, 11 - простое число.

Аналогично, проведем проверку для всех остальных чисел.

23 - простое число.

27 делится на 3 и 9, значит, оно является составным числом.

29 - простое число.

31 - простое число.

39 делится на 3, 13 и 39, значит, оно является составным числом.

41 - простое число.

45 делится на 3, 5, 9 и 15, значит, оно является составным числом.

49 делится на 7 и 49, значит, оно является составным числом.

Итак, из заданных чисел 14, 11, 23, 27, 29, 31, 39, 41, 45, 49, простыми являются 11, 23, 29, 31 и 41.