Сколько из 9 точек на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 удалены от прямой на конкретное расстояние?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. В этой задаче у нас есть 9 точек и прямая на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1.

2. Для того чтобы решить задачу, нам нужно знать, как определить расстояние между точкой и прямой на плоскости.

3. Для этого воспользуемся следующим методом: мы проводим перпендикуляр от заданной точки к прямой и измеряем длину этого перпендикуляра.

4. Давайте возьмем одну точку и посмотрим, как найти расстояние от нее до прямой. Пусть эта точка имеет координаты (x, y). Давайте предположим, что прямая задана уравнением ax + by + c = 0.

5. Чтобы найти расстояние от точки (x, y) до прямой ax + by + c = 0, мы используем формулу:

\[d = \frac{|ax + by + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\]

Где d - это расстояние от точки до прямой.

6. Теперь мы можем применить эту формулу к каждой из 9 точек и найти их расстояния до прямой.

7. При решении этой задачи важно отметить, что нам необходимо определить, какие из 9 точек находятся на конкретном расстоянии от прямой.

Например, если мы хотим найти точки, которые находятся на расстоянии 3, то нам нужно найти точки, для которых значение d равно 3.

8. Ну что, давайте приступим к решению этой задачи. Я предлагаю рассчитать расстояния от каждой из 9 точек до прямой, используя формулу, которую мы только что обсудили. Затем мы проверим каждое значение расстояния и определим, сколько точек находятся на заданном расстоянии от прямой.

Применим формулу для каждой точки и найдем значения расстояний.

9. Приступим к расчетам.