Сколько из 60 школьников не увлекается ни коллекционированием значков, ни марок?

Давайте решим эту задачу путем использования комбинаторики и получим пошаговое решение.

Для начала, давайте определим количество школьников, которые увлекаются коллекционированием значков. Пусть это количество равно \(x\).

Также определим количество школьников, которые увлекаются марками. Пусть это количество будет равно \(y\).

Мы знаем, что всего 60 школьников. Следовательно, количество школьников, не увлекающихся ни коллекционированием значков, ни марками (т.е. наш ответ), можно найти, вычтя количество школьников, увлекающихся коллекционированием значков, из общего количества школьников. Или, другими словами, это будет равно \(60 - (x + y)\).

Теперь нам нужно выразить \(x\) и \(y\) через уже известные данные. Предположим, что \(x\) равно 30 школьникам, а \(y\) равно 20 школьникам. Тогда, если вставить эти значения в формулу, мы получим 60 - (30 + 20) = 60 - 50 = 10.

Таким образом, в нашей предполагаемой ситуации есть 10 школьников, которые не увлекаются ни коллекционированием значков, ни марками.

Однако, мы хотим найти максимально возможное количество школьников, которые не увлекаются ни коллекционированием значков, ни марками. Чтобы достичь максимального значения, нужно учесть, что все школьники, увлекающиеся марками, также увлекаются коллекционированием значков. Следовательно, чтобы получить максимальное значение, мы должны предположить, что \(y\) равно 0.

Таким образом, если \(x\) равно 60 (все школьники увлекаются коллекционированием значков), то количество школьников, не увлекающихся ни коллекционированием значков, ни марками, будет равно 60 - (60 + 0) = 60 - 60 = 0.

Следовательно, максимально возможное количество школьников, не увлекающихся ни коллекционированием значков, ни марками, равно 0.

В заключение, из 60 школьников ни один не увлекается ни коллекционированием значков, ни марками.