Сколько ходов должен сделать конь, чтобы попасть из левой нижней клетки шахматной доски 8×8 в правую верхнюю клетку?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Чтобы найти количество ходов, которые конь должен сделать, чтобы попасть из левой нижней клетки на правую верхнюю клетку шахматной доски 8×8, нам необходимо использовать характеристики хода коня.

Конь может перемещаться на две клетки в одном направлении и на одну клетку в перпендикулярном направлении. Давайте рассмотрим возможные варианты ходов коня:

1. Первый ход: конь может совершить ход вверх на 2 клетки и вправо на 1 клетку.

2. Второй ход: после первого хода, конь может совершить ход вверх на 2 клетки и влево на 1 клетку.

3. Третий ход: конь может совершить ход вправо на 2 клетки и вверх на 1 клетку.

4. Четвертый ход: после третьего хода, конь может совершить ход вправо на 2 клетки и вниз на 1 клетку.

5. Пятый ход: после четвертого хода, конь может совершить ход вниз на 2 клетки и вправо на 1 клетку.

6. Шестой ход: после пятого хода, конь может совершить ход вниз на 2 клетки и влево на 1 клетку.

7. Седьмой ход: конь может совершить ход влево на 2 клетки и вниз на 1 клетку.

8. Восьмой ход: после седьмого хода, конь может совершить ход влево на 2 клетки и вверх на 1 клетку.

Теперь у нас есть все возможные ходы коня. Давайте посмотрим на доску и применим эти ходы.

\[ \begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 \\
7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\
8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
\end{array} \]

Мы можем видеть, что наименьшее количество ходов, которое конь должен сделать, чтобы дойти до правой верхней клетки, равно 6. Значит, ответом на задачу будет число N = 6.

Надеюсь, это объяснение позволит вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!