Сколько гвардейцев было поставлено на стражу у меня, когда я путешествовал с Гулливером -пятьсот вооруженных солдат

держала копья. Сколько гвардейцев держали факелы, а сколько держали копья?

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равного количества. Дано, что всего было 500 гвардейцев, и они делились на две группы: одна группа держала факелы, а другая - копья. Нам нужно найти количество гвардейцев в каждой группе.

Пусть количество гвардейцев, держащих факелы, будет обозначено через \(x\), а количество гвардейцев, держащих копья, будет обозначено через \(y\).

Согласно условию, эти две группы гвардейцев составляют всю сумму - 500 гвардейцев:

\[x + y = 500\]

Теперь посмотрим на то, что сказано в условии: половина из них держала факелы, а другая половина держала копья. То есть, количество гвардейцев в каждой группе должно быть равно половине от общего количества гвардейцев:

\(\frac{{x}}{2}\) - количество гвардейцев, держащих факелы,

\(\frac{{y}}{2}\) - количество гвардейцев, держащих копья.

Поэтому, у нас есть следующее уравнение:

\(\frac{{x}}{2} + \frac{{y}}{2} = 500\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим оба выражения на 2:

\[x + y = 1000\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 500\\ x + y = 1000 \end{cases}\]

Такая система не имеет решений, потому что одно уравнение говорит, что сумма равна 500, а другое - что сумма равна 1000. Значит, невозможно определить точное количество гвардейцев, держащих факелы и копья, только основываясь на заданных условиях.

Возможно, в условии задачи пропущен какой-то важный факт или входные данные, иначе задача не имеет однозначного решения. Уточните условие, чтобы мы могли дать более точный ответ.