Сколько граней синего и желтого цвета содержит этот кубик, если вероятность

Question

Другие предметы: Сколько граней синего и желтого цвета содержит этот кубик, если вероятность выпадения синей грани при бросании составляет 2/3?

Baska · Accepted Answer

Для решения задачи нам необходимо использовать соотношение между количеством граней разного цвета и вероятностью выпадения каждой грани.

Пусть \( x \) - количество граней синего цвета на кубике, а \( y \) - количество граней желтого цвета на кубике.

Так как грани синего и желтого цвета на кубике исключают друг друга, то мы можем записать два уравнения, связывающих количество граней каждого цвета и вероятность выпадения синей грани:

\[x + y = 6\] (так как на кубике всего 6 граней)
\[\frac{x}{x + y} = \frac{2}{3}\] (так как вероятность выпадения синей грани составляет \( \frac{2}{3} \))

Теперь решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \):
\[y = 6 - x\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[\frac{x}{x + (6 - x)} = \frac{2}{3}\]

Упростим уравнение:
\[\frac{x}{6} = \frac{2}{3}\]
\[3x = 2 \cdot 6\]
\[3x = 12\]
\[x = 4\]

Таким образом, количество граней синего цвета на кубике равно 4. Тогда количество граней желтого цвета равно:
\[y = 6 - x = 6 - 4 = 2\]

Ответ: На этом кубике содержится 4 грани синего цвета и 2 грани желтого цвета.

Сколько граней синего и желтого цвета содержит этот кубик, если вероятность выпадения синей грани при бросании

Baska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!