Сколько граммов воды нужно использовать для растворения 5 г сорбита (М=182 г/моль), чтобы понизить температуру кипения

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу количества растворителя, необходимого для растворения определенного количества вещества, а также уравнение количества граммов вещества, содержащегося в данной массе вещества.

Формула количества растворителя имеет вид:
\[m_{\text{раств}} = m_{\text{вещ}} \times \frac{{(M_{\text{раств}} - M_{\text{вещ}})}}{{M_{\text{вещ}}}}\]
где:
- \(m_{\text{раств}}\) - масса растворителя (г);
- \(m_{\text{вещ}}\) - масса вещества (г);
- \(M_{\text{раств}}\) - молярная масса растворителя (г/моль);
- \(M_{\text{вещ}}\) - молярная масса вещества (г/моль).

Уравнение количества граммов вещества имеет вид:
\[m_{\text{вещ}} = n_{\text{вещ}} \times M_{\text{вещ}}\]
где:
- \(n_{\text{вещ}}\) - количество вещества (моль).

Давайте сначала найдем количество молей сорбита, используя уравнение количества граммов вещества:
\[n_{\text{сорбит}} = \frac{{m_{\text{сорбит}}}}{{M_{\text{сорбит}}}}\]

В нашей задаче \(m_{\text{сорбит}} = 5 \, \text{г}\) и \(M_{\text{сорбит}} = 182 \, \text{г/моль}\), поэтому:
\[n_{\text{сорбит}} = \frac{{5 \, \text{г}}}{{182 \, \text{г/моль}}} \approx 0,0275 \, \text{моль}\]

Теперь, используя формулу количества растворителя, найдем массу воды, необходимую для растворения сорбита и понижения температуры кипения:
\[m_{\text{воды}} = m_{\text{сорбит}} \times \frac{{(M_{\text{воды}} - M_{\text{сорбит}})}}{{M_{\text{сорбит}}}}\]

Здесь \(M_{\text{воды}}\) - молярная масса воды. Найдем ее значение:
\[M_{\text{воды}} = 18 \, \text{г/моль}\]

Подставим известные значения и решим уравнение:
\[m_{\text{воды}} = 5 \, \text{г} \times \frac{{(18 \, \text{г/моль} - 182 \, \text{г/моль})}}{{182 \, \text{г/моль}}}\]

\[m_{\text{воды}} \approx 4,9497 \, \text{г}\]

Таким образом, для растворения 5 г сорбита и понижения температуры кипения на 0,2° необходимо использовать около 4,9497 г воды.