Сколько граммов воды нужно добавить к 30 граммам 9 % раствора уксуса, чтобы получить раствор с концентрацией

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся в том, как работают процентные растворы.

Процентный раствор - это раствор, в котором содержится определенное количество растворенного вещества в определенном количестве растворителя. Процентное содержание растворенного вещества определяется в процентах по массе.

В данной задаче у нас есть 30 грамм 9% раствора уксуса. Это означает, что в 100 граммах данного раствора содержится 9 граммов уксуса.

Теперь нам нужно узнать, сколько граммов воды нужно добавить, чтобы получить раствор с концентрацией \(x\%\).

Пусть \(С_1\) - это концентрация исходного раствора (9%), \(C_2\) - это концентрация раствора, который мы хотим получить (\(x\%\) концентрации), \(m_1\) - масса исходного раствора (30 г) и \(m_2\) - масса воды, которую мы должны добавить.

Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу для процентных растворов:

\[
C_1 \cdot m_1 = C_2 \cdot (m_1 + m_2)
\]

Подставляем известные значения и находим неизвестное значение \(m_2\):

\[
9\% \cdot 30 \, г = x\% \cdot (30 \, г + m_2)
\]

\[
2.7 \, г = x\% \cdot (30 \, г + m_2)
\]

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого делим обе части уравнения на \(x\%\):

\[
\frac{2.7 \, г}{x\%} = 30 \, г + m_2
\]

Вычитаем 30 граммов из обеих частей уравнения:

\[
\frac{2.7 \, г}{x\%} - 30 \, г = m_2
\]

Таким образом, мы получили, что масса воды, которую нужно добавить, равна \(\frac{2.7 \, г}{x\%} - 30 \, г\).

Например, если мы хотим получить раствор с концентрацией 12%, то:

\[
m_2 = \frac{2.7 \, г}{12\%} - 30 \, г = 22.5 \, г
\]

Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 12%, необходимо добавить 22.5 грамма воды к исходным 30 граммам 9% раствора уксуса.