Сколько граммов соли следует добавить к 200 г 9% раствору сульфата меди, чтобы получить раствор с массовой долей

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения массы.

Давайте разберемся. У нас есть 200 г раствора сульфата меди, в котором 9% массы составляет сам сульфат меди. Мы хотим добавить некоторое количество соли, чтобы получить раствор с массовой долей 11% растворенного вещества.

Пусть \(x\) - количество граммов соли, которое нам нужно добавить.

Теперь давайте посчитаем, сколько граммов сульфата меди содержится в начальном растворе.

В 200 г раствора 9% составляет соль, значит, сульфата меди содержится в \(200 \cdot 0.09\) граммах.

После добавления соли, общая масса раствора будет составлять \(200 + x\) граммов.

Также, общее количество сульфата меди должно быть на 2% больше, чем в начальном растворе. Значит, количество сульфата меди в итоговом растворе будет составлять \((200 \cdot 0.09) + x\) граммов.

Тогда, массовая доля сульфата меди в итоговом растворе будет \(\frac{{(200 \cdot 0.09) + x}}{{200 + x}}\).

Из условия задачи, нам нужно найти значение \(x\), при котором массовая доля равна 11%. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{{(200 \cdot 0.09) + x}}{{200 + x}} = 0.11\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала убрать знаменатель, перемножив обе части уравнения на \(200 + x\):

\[(200 \cdot 0.09) + x = 0.11 \cdot (200 + x)\]

Теперь раскроем скобки:

\[18 + x = 22 + 0.11x\]

Затем перенесем все \(x\) на одну сторону и все числа на другую:

\[0.11x - x = 22 - 18\]

\[0.11x - 1x = 4\]

\[0.11x - 1x = -0.89x\]

\[4 = -0.89x\]

Чтобы найти значение \(x\), мы можем поделить обе части уравнения на -0.89:

\[-0.89x/-0.89 = 4/-0.89\]

\[x \approx -4.49\]

Так как масса не может быть отрицательной, мы можем округлить \(x\) до двух знаков после запятой:

\[x \approx 4.49\]

Следовательно, нам нужно добавить приблизительно 4.49 граммов соли к 200 г 9% раствору сульфата меди, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества 11%.