Сколько граммов соли было растворено в горячей воде, чтобы получить насыщенный раствор, если после охлаждения выпал

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала нам нужно понять, что такое насыщенный раствор. Насыщенный раствор - это раствор, в котором растворенное вещество присутствует в наибольшем количестве при заданной температуре.

Дано: масса осадка после охлаждения \(m = 12,08\) г, и упадок массовой доли соли составил \(5\%\).

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством насыщенных растворов: когда насыщенный раствор охлаждается, избыточное растворенное вещество выпадает в виде осадка.

Пусть масса соли в исходном растворе была \(x\) граммов. После охлаждения нам дали массу осадка \(m = 12,08\) г.

Так как массовая доля соли упала на \(5\%\), это означает, что новая массовая доля составляет \(100\% - 5\% = 95\% = 0,95\).

Мы можем записать уравнение, чтобы найти массу соли в исходном растворе после охлаждения:

\[\frac{{x - m}}{{x}} = 0,95\]

Теперь решим это уравнение:

\[\frac{{x - 12,08}}{{x}} = 0,95\]

Раскроем скобки:

\[x - 12,08 = 0,95x\]

Вычтем \(0,95x\) из обеих частей уравнения:

\[0,05x = 12,08\]

Теперь разделим обе части на \(0,05\), чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{{12,08}}{{0,05}}\]

Выполним вычисления и получим:

\[x = 241,6\]

Таким образом, в исходном растворе было растворено 241,6 грамма соли.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, чтобы найти исходную массовую долю соли.

Массовая доля - это отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Исходная массовая доля соли в горячем растворе обозначим как \(y\).

Мы знаем, что массовая доля соли упала на \(5\%\), то есть новая массовая доля составляет \(0,95\).

Мы можем записать уравнение, чтобы найти значение \(y\):

\[\frac{{241,6}}{{241,6 + m}} = 0,95\]

Теперь решим это уравнение:

\[\frac{{241,6}}{{241,6 + 12,08}} = 0,95\]

Выполним вычисления и получим:

\[\frac{{241,6}}{{253,68}} = 0,95\]

Таким образом, исходная массовая доля соли в горячем растворе составляла около 0,952 (с точностью до трех знаков после запятой).

Общий ответ:

Масса соли, растворенной в горячей воде для получения насыщенного раствора, составляет около 241,6 грамма. Исходная массовая доля соли в горячем растворе составляла около 0,952 (с точностью до трех знаков после запятой).