Сколько граммов подсолнечного масла необходимо смешать с 860 граммами муки и 270 граммами воды, чтобы его массовая доля

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. В первую очередь, нам необходимо определить, какой будет общая масса смеси в конечном итоге. Для этого мы просуммируем массы каждого компонента: муки, воды и подсолнечного масла. В нашем случае, масса муки составляет 860 граммов, масса воды - 270 граммов. Обозначим массу подсолнечного масла как Х (граммы).

2. После определения общей массы смеси, мы можем выразить массовую долю подсолнечного масла в процентах. В данной задаче это 5,24%. Массовая доля выражается как отношение массы компонента к общей массе смеси, умноженное на 100%.

3. Для определения массы подсолнечного масла, необходимого для достижения указанной массовой доли в конечной смеси, мы сформулируем уравнение. Давайте запишем это уравнение:
\[
\frac{{X}}{{860 + 270 + X}} \times 100\% = 5,24\%
\]

4. Решим это уравнение для Х. Для начала, уберем проценты:
\[
\frac{{X}}{{860 + 270 + X}} = 0,0524
\]

5. Умножим обе части уравнения на сумму масс, чтобы избавиться от знаменателя:
\[
X = 0,0524 \times (860 + 270 + X)
\]

6. Распределим и упростим выражение:
\[
X = 0,0524 \times 1130 + 0,0524 \times X
\]

7. Раскроем скобки:
\[
X = 59,192 + 0,0524 \times X
\]

8. Вычтем 0,0524X из обеих частей уравнения:
\[
0,9476X = 59,192
\]

9. Разделим обе части уравнения на 0,9476:
\[
X = \frac{{59,192}}{{0,9476}}
\]

10. Вычисляем результат:
\[
X \approx 62,42 \text{ грамма}
\]

Таким образом, чтобы массовая доля подсолнечного масла составляла 5,24% в конечной смеси, необходимо добавить примерно 62,42 грамма подсолнечного масла к 860 граммам муки и 270 граммам воды.