Сколько граммов карбоната кальция содержалось в изначальном образце мрамора, если 2,24 л газа (н.у.) было получено

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание основ химии и умение решать задачи по стехиометрии.

Шаг 1: Запишем уравнение реакции
Из условия задачи уже известно, что при реакции мрамора с избытком соляной кислоты получается газ. Уравнение реакции будет выглядеть следующим образом:

\[ CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CO_2 + H_2O + CaCl_2 \]

Шаг 2: Рассчитаем количество вещества газа
Из условия задачи нам известно, что объем газа составляет 2,24 л при нормальных условиях (н.у.). Объем газа связан с количеством вещества следующей формулой:

\[ V = n \cdot V_m \]

где V - объем газа, n - количество вещества, \( V_m \) - молярный объем газа при н.у. (22,4 л/моль).

Перепишем формулу, чтобы выразить количество вещества:

\[ n = V / V_m \]
\[ n = 2,24 / 22,4 \]
\[ n = 0,1 \] моль

Шаг 3: Рассчитаем количество вещества карбоната кальция
Из уравнения реакции видно, что между карбонатом кальция (CaCO3) и газом двухатомного углерода (СО2) имеется соотношение 1:1.

Таким образом, количество вещества карбоната кальция будет также составлять 0,1 моль.

Шаг 4: Рассчитаем молярную массу карбоната кальция
Воспользуемся периодической системой элементов и найдем атомные массы карбона (С), кислорода (О) и кальция (Са).
Атомные массы (в г/моль) для указанных элементов составляют соответственно 12,01, 16,00 и 40,08.

Молярная масса карбоната кальция определяется суммой масс атомов, входящих в его состав:

\[ M = (M_{Ca} + M_C + 3 \cdot M_O) \]
\[ M = (40,08 + 12,01 + 3 \cdot 16,00) \]
\[ M = 100,09 \] г/моль

Шаг 5: Рассчитаем массу карбоната кальция
Масса карбоната кальция определяется умножением его количества вещества на молярную массу:

\[ m = n \cdot M \]
\[ m = 0,1 \cdot 100,09 \]
\[ m = 10,009 \] грамм

Таким образом, в изначальном образце мрамора содержалось примерно 10,009 граммов карбоната кальция.

Обратите внимание, что результаты были округлены до трех знаков после запятой для удобства чтения и понимания ответа.