Сколько граммов 20%-ной и 32,1%-ной соляной кислоты нужно смешать, чтобы получить 242 грамма 26,7%-ного раствора этой

Эта задача можно решить, применив метод растворов. Давайте найдем количество граммов 20%-ной и 32,1%-ной соляной кислоты, которое нам понадобится для получения 242 граммов 26,7%-ного раствора.

Пусть количество граммов 20%-ной соляной кислоты, которое нужно смешать, будет \(x\) граммов. Тогда количество граммов 32,1%-ной соляной кислоты будет \(242 - x\) граммов.

Для нахождения количества граммов соли в смеси, мы можем использовать следующее уравнение:

\[
\text{{масса соли}} = \text{{концентрация соли}} \times \text{{объём раствора}}
\]

Поскольку мы хотим получить 242 грамма 26,7%-ного раствора, мы можем записать:

\[
242 = 0,267 \times \text{{объём раствора}}
\]

Разделим оба выражения на 100, чтобы перевести проценты в десятичные дроби:

\[
2,67 = 0,267 \times \text{{объём раствора}}
\]

Теперь нам нужно найти значение объёма раствора. Рассмотрим смесь 20%-ной кислоты. Масса соли в этой смеси будет:

\[
0,2x
\]

Теперь рассмотрим смесь 32,1%-ной кислоты. Масса соли в этой смеси будет:

\[
0,321(242 - x)
\]

Сумма этих двух значений должна равняться 0,267 умножить на объём раствора:

\[
0,2x + 0,321(242 - x) = 0,267 \cdot 242
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
0,2x + 0,321 \cdot 242 - 0,321x = 64,614
\]

Упростим уравнение:

\[
0,2x - 0,321x = 64,614 - 0,321 \cdot 242
\]

\[
-0,121x = 2,8296
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -0,121:

\[
x = \frac{{2,8296}}{{-0,121}}
\]

Вычислим это значение:

\[
x \approx -23,411
\]

Ответом на задачу является отрицательное число, что не имеет физического смысла. Следовательно, данная задача не имеет решения.

Вывод: невозможно получить 242 грамма 26,7%-ного раствора смешиванием 20%-ной и 32,1%-ной соляной кислоты.