Сколько градусов составляет угол ∠A в треугольнике, где AB=BC и ∠B=73°? ответ
Аида
Для нахождения значения угла ∠A в треугольнике, где AB=BC и ∠B=73°, нам потребуется использовать свойства треугольников и сумму углов в треугольнике.
Поскольку AB=BC, это означает, что стороны AB и BC равны между собой. Поэтому треугольник ABC является равнобедренным треугольником, где углы при основании треугольника (углы А и С) равны между собой.
Также известно, что ∠B=73°. Пользуясь свойством равнобедренного треугольника, мы можем заключить, что ∠C=∠A.
Теперь, суммируя углы треугольника, мы получаем:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Подставляя известные значения углов, мы можем записать уравнение в следующем виде:
∠A + 73° + ∠A = 180°
Складывая ∠A с самим собой, мы получаем уравнение:
2∠A + 73° = 180°
Далее, вычитаем 73° из обеих частей уравнения:
2∠A = 180° - 73°
2∠A = 107°
Чтобы найти значение ∠A, делим обе части уравнения на 2:
\(\frac{{2\angle A}}{{2}} = \frac{{107}}{{2}}\)
\(\angle A = \frac{{107}}{{2}} = 53.5°\)
Таким образом, угол ∠A в треугольнике ABC составляет 53.5°.
Поскольку AB=BC, это означает, что стороны AB и BC равны между собой. Поэтому треугольник ABC является равнобедренным треугольником, где углы при основании треугольника (углы А и С) равны между собой.
Также известно, что ∠B=73°. Пользуясь свойством равнобедренного треугольника, мы можем заключить, что ∠C=∠A.
Теперь, суммируя углы треугольника, мы получаем:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Подставляя известные значения углов, мы можем записать уравнение в следующем виде:
∠A + 73° + ∠A = 180°
Складывая ∠A с самим собой, мы получаем уравнение:
2∠A + 73° = 180°
Далее, вычитаем 73° из обеих частей уравнения:
2∠A = 180° - 73°
2∠A = 107°
Чтобы найти значение ∠A, делим обе части уравнения на 2:
\(\frac{{2\angle A}}{{2}} = \frac{{107}}{{2}}\)
\(\angle A = \frac{{107}}{{2}} = 53.5°\)
Таким образом, угол ∠A в треугольнике ABC составляет 53.5°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
