Сколько градусов составляет наименьший угол треугольника ABC, вписанного в окружность, так что окружность делится на части градусами 100°, 120° и 140°?
Аделина
Для решения этой задачи нам потребуется использовать знания о свойствах треугольников и окружностей. Давайте начнем.
Предположим, что вписанный треугольник ABC делит окружность на углы AOB, BOC и COA, соответственно. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
Так как углы окружности делят ее на части градусами 100°, 120° и 140°, мы можем записать следующее:
Угол AOB = 100°,
Угол BOC = 120°,
Угол COA = 140°.
Сумма этих углов равна 360° (100° + 120° + 140° = 360°).
Таким образом, сумма углов треугольника ABC равняется 360°. Но это означает, что каждый угол треугольника равен 120° (так как 360° / 3 = 120°).
Следовательно, наименьший угол треугольника ABC равен 120°.
Предположим, что вписанный треугольник ABC делит окружность на углы AOB, BOC и COA, соответственно. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
Так как углы окружности делят ее на части градусами 100°, 120° и 140°, мы можем записать следующее:
Угол AOB = 100°,
Угол BOC = 120°,
Угол COA = 140°.
Сумма этих углов равна 360° (100° + 120° + 140° = 360°).
Таким образом, сумма углов треугольника ABC равняется 360°. Но это означает, что каждый угол треугольника равен 120° (так как 360° / 3 = 120°).
Следовательно, наименьший угол треугольника ABC равен 120°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
