1. Какое уравнение задает сферу с центром в точке М(1;3;5) и радиусом 4 см? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) (x - 1)² + (y - 3)² + (z - 5)² = 16 2) x² - 3y² - 5z² = 16 3) (x + 1)² + (y + 3)² + (z + 5)² = 16 4) x² + 3y² + 5z² = 16
2. Какие координаты имеет центр (S) и какой радиус у сферы, заданной уравнением: (x - 2)² + (y + 1)² + z² = 4? Выберите два ответа из 6 вариантов ответа: 1) S(2;1;0) 2) r = 2 3) S(2;-1;0) 4) S(-2;1;0) 5) r = 4 6) r = 16
2. Какие координаты имеет центр (S) и какой радиус у сферы, заданной уравнением: (x - 2)² + (y + 1)² + z² = 4? Выберите два ответа из 6 вариантов ответа: 1) S(2;1;0) 2) r = 2 3) S(2;-1;0) 4) S(-2;1;0) 5) r = 4 6) r = 16
Андреевич_6911
Давайте решим задачу по порядку.
1. Чтобы найти уравнение сферы, мы знаем, что у нее есть центр в точке М(1;3;5) и радиус 4 см. Уравнение сферы имеет вид \((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\), где \((a,b,c)\) - координаты центра сферы, а \(r\) - радиус.
Подставим значения из условия и найдем правильный вариант. Проверим каждый вариант, подставив вместо \(x\), \(y\), и \(z\) соответствующие значения центра сферы и радиуса, и сравним с заданным уравнением.
1) \((x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = 16\) - данное уравнение соответствует условию, так как центр сферы имеет координаты (1;3;5), а радиус равен 4 см.
2) \(x^2 - 3y^2 - 5z^2 = 16\) - это уравнение эллипсоида, а не сферы.
3) \((x + 1)^2 + (y + 3)^2 + (z + 5)^2 = 16\) - данное уравнение соответствует условию, так как центр сферы имеет координаты (-1;-3;-5), а радиус равен 4 см.
4) \(x^2 + 3y^2 + 5z^2 = 16\) - это уравнение эллипсоида, а не сферы.
Итак, правильные варианты ответа: 1) \((x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = 16\) и 3) \((x + 1)^2 + (y + 3)^2 + (z + 5)^2 = 16\).
2. Чтобы найти центр (S) и радиус сферы, заданной уравнением \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 4\), будем сравнивать варианты ответа с уравнением и находить соответствующие значения.
1) S(2;1;0) - эти координаты соответствуют условию, так как центр сферы имеет координаты (2;-1;0).
2) \(r = 2\) - радиус в данном уравнении указан правильно, он равен 2.
3) S(2;-1;0) - эти координаты не соответствуют условию, так как центр сферы имеет координаты (2;1;0).
4) S(-2;1;0) - эти координаты не соответствуют условию, так как центр сферы имеет координаты (2;1;0).
5) \(r = 4\) - радиус в данном уравнении указан неправильно, он равен 2, а не 4.
6) \(r = 2\) - радиус в данном уравнении указан правильно, он равен 2.
Итак, правильные варианты ответа: 1) S(2;1;0) и 2) \(r = 2\).
Надеюсь, мой ответ был понятен вам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
1. Чтобы найти уравнение сферы, мы знаем, что у нее есть центр в точке М(1;3;5) и радиус 4 см. Уравнение сферы имеет вид \((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\), где \((a,b,c)\) - координаты центра сферы, а \(r\) - радиус.
Подставим значения из условия и найдем правильный вариант. Проверим каждый вариант, подставив вместо \(x\), \(y\), и \(z\) соответствующие значения центра сферы и радиуса, и сравним с заданным уравнением.
1) \((x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = 16\) - данное уравнение соответствует условию, так как центр сферы имеет координаты (1;3;5), а радиус равен 4 см.
2) \(x^2 - 3y^2 - 5z^2 = 16\) - это уравнение эллипсоида, а не сферы.
3) \((x + 1)^2 + (y + 3)^2 + (z + 5)^2 = 16\) - данное уравнение соответствует условию, так как центр сферы имеет координаты (-1;-3;-5), а радиус равен 4 см.
4) \(x^2 + 3y^2 + 5z^2 = 16\) - это уравнение эллипсоида, а не сферы.
Итак, правильные варианты ответа: 1) \((x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = 16\) и 3) \((x + 1)^2 + (y + 3)^2 + (z + 5)^2 = 16\).
2. Чтобы найти центр (S) и радиус сферы, заданной уравнением \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 4\), будем сравнивать варианты ответа с уравнением и находить соответствующие значения.
1) S(2;1;0) - эти координаты соответствуют условию, так как центр сферы имеет координаты (2;-1;0).
2) \(r = 2\) - радиус в данном уравнении указан правильно, он равен 2.
3) S(2;-1;0) - эти координаты не соответствуют условию, так как центр сферы имеет координаты (2;1;0).
4) S(-2;1;0) - эти координаты не соответствуют условию, так как центр сферы имеет координаты (2;1;0).
5) \(r = 4\) - радиус в данном уравнении указан неправильно, он равен 2, а не 4.
6) \(r = 2\) - радиус в данном уравнении указан правильно, он равен 2.
Итак, правильные варианты ответа: 1) S(2;1;0) и 2) \(r = 2\).
Надеюсь, мой ответ был понятен вам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
